Mudanças entre as edições de "Teced/textos/grupo14"

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1 Relatório 3 de Laboratório de Mecânica (21/08/2008)

[editar] Relatório 3 de Laboratório de Mecânica (21/08/2008)

[editar] 1.Objetivos

Nosso objetivo nessa experiência é determinar, primeiramente, a viscosidade de um fluido (no caso, o fluido usado é algum tipo de óleo) a partir de medidas da velocidade limite de corpos esféricos em queda nesse meio. Num momento posterior, faremos uma comparação entre o valor obtido e o valor fornecido, cabendo a nós decidir se são compatíveis ou não.

[editar] 2.Introdução

A viscosidade pode ser entendida como a resistência a que está sujeita um fluido durante seu escoamento. Assim, diz-se que o óleo é mais viscoso que a água porque ele escoa com mais dificuldade. Além disso, ela muda com a temperatura. O exemplo mais comum é o óleo de cozinha, que fica menos viscoso conforme aumentamos a temperatura (obs: diminuir a viscosidade com o aumento de temperatura não consiste uma regra para todos os fluidos. Os gases, por exemplo, apresentam um comportamento inverso)

Para determinarmos a viscosidade do óleo da experiência, faremos uso de uma modelagem para o movimento de uma pequena bolinha de metal no fluido. Identificando todas as forças que atuam na bolinha

figura 1

(figura 1) podemos escrever, pela 2ª Lei de Newton, que (eq.01):

$\vec{P}+\vec{E}+\vec{F_{a}}=m\frac{d\vec{v}}{dt}\Longrightarrow P-E-F_{a}=m\frac{dv}{dt},$

onde $\vec{P}$ é a força peso, $\vec{E}$ o empuxo e $\vec{F_{a}}$ a força de atrito que atua na bolinha devido ao fluido. Pela Lei de Stokes, $\mid\vec{F_{a}}\mid$ é dado por (eq.02):

$F_{a}=6\pi\eta r v\Longrightarrow F_{a}=bv,$

onde $\eta$ , $r$ e $v$ correspondem, respectivamente, à viscosidade do líquido (que queremos encontrar), ao raio da bolinha e à velocidade da mesma. Lembrando das expressões para a força peso e empuxo ( $\mid\vec{P}\mid=mg$ e $\mid\vec{E}\mid=\rho Vg$ , respectivamente) e substituindo-as juntamente com (eq.02) em (eq.01), vem (eq.03):

$mg-\rho_{fluido}Vg-bv=m\frac{dv}{dt}.$

Agora introduziremos uma simplificação: é fato que, quando um corpo se desloca num fluido, há um momento a partir do qual a sua velocidade torna-se constante, e é chamada de velocidade limite ou terminal. Na hipótese da bolinha, deslocando-se no óleo, atingir tal velocidade, a taxa de variação de $v$ em (eq.03) é igual a zero. Incluindo essa informação, e lembrando de algumas coisas mais ( $V_{esfera}=\frac{4}{3}\pi r^{3}$ e $m=\rho_{metal}V$ ) podemos finalmente encontrar a expressão para a viscosidade $\eta$ como sendo (eq.04)

$\eta = \frac{2}{9}\left(\rho_{metal}-\rho_{fluido}\right)\frac{r^{2}g}{v_{terminal}}.$

[editar] 3.Procedimento Experimental e Resultados Obtidos

Pela (eq.04), temos quatro grandezas que precisaremos descobrir ( $r$ , $v_{terminal}$ , $\rho_{metal}$ e $\rho_{fluido}$ ). Vamos começar pelo raio (r). Como utilizamos cinco bolinhas diferentes, obtermos cinco medidas de raio. Estas foram feitas com o auxílio de um micrômetro, onde determinamos o diâmetro. O valor do raio, portanto, é a metade do valor do diâmetro (veja a tabela 1).

Tabela 1 - Dados obtidos

Bolinha	A	B	C	D	E
Diâmentro (mm)	2,493	3,180	4,755	5,491	6,355
Raio (mm)	1,247	1,590	2,378	2,746	3,178

Quanto às densidades, $\rho_{fluido}$ foi determinado com a ajuda de um densímetro. Ele marcou $0,883 \frac{g}{cm^{3}}$ . Já para $\rho_{metal}$ , precisamos medir a massa e o volume correspondente. Como todas as bolinhas são feitas de um mesmo material, não importa o tipo de bolinha escolhida para se fazer o cálculo (obs: esse cálculo de densidade baseou-se na relação $\rho=\frac{m}{V}$ ). Tendo por objeto aumentar a precisão na determinação da massa, utilizamos um conjunto de bolinhas ao invés de apenas uma. Obtivemos o valor $7,82 \frac{g}{cm^{3}}$ para a densidade do metal. Em relação à velocidade terminal, o nosso intuito agora é, além de determiná-la para cada bolinha, observar o que acontece com o valor da viscosidade quando mudamos os parâmetros $r$ e $v_{terminal}$ (teoricamente, a viscosidade é a mesma para o fluido quer utilizemos a bolinha 1 quer utilizemos a bolinha 3). Para a determinação de $v_{terminal}$ , fizemos uso de um cronômetro e uma trena acoplada os tubo que continha óleo (figura 2). As marcas ajustáveis permitiram-nos achar o espaço percorrido pela bolinha e com o cronômetro, determinamos o tempo que cada bolinha levou para percorrer essa distância, que fora mantida constante durante toda a experiência. Ora, não precisamos de mais nada para determinar $v_{terminal}$ . A tabela 2 mostra os valores de tempo de percurso para cada bolinha.

figura 2

Tabela 2 - Tempo de percurso para as bolinhas

Bolinha/tempo (s)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
A	7,31	7,34	7,22	7,21	7,25	7,16	7,31	7,15	7,19	7,06
B	4,66	4,63	4,66	4,66	4,62	4,56	4,63	4,75	4,69	4,81
C	2,40	2,35	2,40	2,40	2,41	2,34	2,47	2,44	2,41	2,38
D	1,87	1,91	1,97	1,88	1,91	1,94	1,97	1,91	1,87	1,81
E	1,60	1,43	1,56	1,50	1,50	1,47	1,53	1,53	1,53	1,50

Com base nessas informações, a velocidade pode ser determinada por (eq.05):

$v=\frac{\Delta x}{\Delta t},$

onde $\Delta x$ é o espaço percorrido e $\Delta t$ o tempo necessário para percorrê-lo. A tabela 3 contém os valores de velocidade.

Tabela 3 - Velocidades das bolinhas

Bolinha/velocidade (cm/s)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
A	5,47	5,45	5,54	5,55	5,52	5,59	5,47	5,59	5,56	5,67
B	8,58	8,64	8,58	8,58	8,66	8,77	8,64	8,42	8,53	8,32
C	16,67	17,02	16,67	16,67	16,60	17,09	16,19	16,39	16,60	16,81
D	21,39	20,94	20,30	21,28	20,94	20,62	20,30	20,94	21,39	22,10
E	25,00	27,97	25,64	26,67	26,67	27,21	26,14	26,14	26,14	26,67

Para cada conjunto de valores de velocidade para cada tipo de bolinha, determinamos a média. Os valores “oficiais” de velocidade encontram-se na tabela 4.

Tabela 4 - Velocidades média das bolinhas

Bolinha	Velocidade (cm/s)
A	1,26
B	1,34
C	1,91
D	2,28
E	2,79

Como já dispomos dos valores de $v_{terminal}$ e do raio, os utilizaremos para calcular os valores de $\eta$ . E eles se encontram na tabela 5 com as respectivas incertezas.

Tabela 5 - Valores de $\eta$

Bolinha	Raio (cm)	Velocidade média (cm/s)	viscosidade (g/cm.s)
A	0,1247	5,54	4,23
B	0,159	8,57	4,45
C	0,2378	16,67	5,11
D	0,2746	21,02	5,41
E	0,3178	26,43	5,76

Vamos observar o comportamento deles em função do raio (figura 3).

figura 3– Gráfico da viscosidade em função do raio. Teoricamente, não deveria haver variação de viscosidade. Os possíveis motivos para isso serão discutidos na conclusão.

Bem, obtemos vários valores para a viscosidade. O motivo para isso será comentado na conclusão, juntamente com o valor experimental mais adequado. No início desse relatório, falamos em comparar o resultado com um valor fornecido. Esse valor, entretanto, será obtido por meio de um gráfico da viscosidade em função da temperatura, ou seja, localizaremos nesse gráfico o valor da temperatura ambiente no dia da experiência (~19°C) e o associaremos a um valor de viscosidade. Esse gráfico encontra-se na figura 4.

Figura 4 – Valores da viscosidade em função da temperatura para o caso específico do óleo contido no tubo. Assim, se dispuséssemos de outra “espécie” de óleo, muito provavelmente a curva seria outra.

[editar] 4.Conclusões

Pela análise dos dados, tanto da tabela 5 quanto do gráfico mostrado na figura 3, pudemos perceber que a viscosidade do óleo mostrou uma relação muito bem definida com o raio da esfera, ou seja, pela linha de tendência no gráfico da viscosidade do óleo em função do raio das esferas, podemos ver que para raios próximos de zero, o valor encontrado se aproxima do valor teórico esperado, que é de 3,53 Poise. Este fato pode ser explicado pelas condições no uso da fórmula utilizada. Uma das incógnitas da fórmula é a velocidade limite das esferas, mas experimentalmente não há como calcular a velocidade de queda da esfera para um tempo infinito, portanto a velocidade utilizada para os cálculos não é a velocidade limite. Quando o raio da esfera é muito grande, a mesma não tem tempo de atingir a velocidade limite, ela chega ao fundo do recipiente muito rápido, já as esferas de raio pequeno conseguem atingir essa velocidade, mas elas ainda percorrem uma parte do fluido com velocidade diferente, e por isso elas não fornecem o valor exato da viscosidade do fluido.

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Conteúdo

[editar] Relatório 3 de Laboratório de Mecânica (21/08/2008)

[editar] 1.Objetivos

[editar] 2.Introdução

[editar] 3.Procedimento Experimental e Resultados Obtidos

Tabela 1 - Dados obtidos

Tabela 2 - Tempo de percurso para as bolinhas

Tabela 3 - Velocidades das bolinhas

Tabela 4 - Velocidades média das bolinhas

Tabela 5 - Valores de $\eta$

[editar] 4.Conclusões

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@@ Linha 1: / Linha 1: @@
-Publico Alvo:
+== <center> Relatório 3 de Laboratório de Mecânica (21/08/2008)</center> ==
+=== 1.Objetivos ===
+Nosso objetivo nessa experiência é determinar, primeiramente, a [http://w3.ufsm.br/juca/viscos.htm viscosidade] de um [http://pt.wikipedia.org/wiki/Fluido fluido] (no caso, o fluido usado é algum tipo de óleo) a partir de medidas da velocidade limite de corpos esféricos em queda nesse meio. Num momento posterior, faremos uma comparação entre o valor obtido e o valor fornecido, cabendo a nós decidir se são compatíveis ou não.
-Alunos de 8ª série (introdução) Ensino Fundamental do Ciclo II
+=== 2.Introdução ===
-Alunos do 2º ano do Ensino Médio
+A viscosidade pode ser entendida como a resistência a que está sujeita um fluido durante seu escoamento. Assim, diz-se que o óleo é mais viscoso que a água porque ele escoa com mais dificuldade. Além disso, ela muda com a temperatura. O exemplo mais comum é o óleo de cozinha, que fica menos viscoso conforme aumentamos a temperatura (obs: diminuir a viscosidade com o aumento de temperatura não consiste uma regra para todos os fluidos. Os gases, por exemplo, apresentam um comportamento inverso)
-Observação: Esta aula tem a finalidade de introduzir o aluno ao conceito de óptica geométrica (através de espelhos planos), sem aprofundar o assunto.
+Para determinarmos a viscosidade do óleo da experiência, faremos uso de uma modelagem para o movimento de uma pequena bolinha de metal no fluido. Identificando todas as forças que atuam na bolinha [[Arquivo:Figura_1.jpg‎ |thumb|figura 1]](figura 1) podemos escrever, pela 2ª Lei de Newton, que ('''eq.01'''):
-Reflexão da Luz
+<center><math>\vec{P}+\vec{E}+\vec{F_{a}}=m\frac{d\vec{v}}{dt}\Longrightarrow P-E-F_{a}=m\frac{dv}{dt},</math></center>
-Espelhos Planos
+onde <math> \vec{P}</math> é a força peso, <math> \vec{E}</math> o empuxo e <math> \vec{F_{a}}</math> a força de atrito que atua na bolinha devido ao fluido. Pela Lei de Stokes, <math>\mid\vec{F_{a}}\mid</math> é dado por ('''eq.02'''):
-Especificação da Tarefa
-Definir o que é reflexão da luz
+<center><math>F_{a}=6\pi\eta r v\Longrightarrow F_{a}=bv,</math></center>
-Determinar o que são espelhos planos.
-Explicar por que há inversão da imagem refletida nos espelhos planos.
-Medir qual é o tamanho da imagem refletido pelo espelho plano.
-Medir a que distância se forma as imagens.
-Determinar quantas imagens podem ser formadas por dois espelhos planos nos ângulos de 90°, 60° e 30° graus.
-Determinar que tipo relação existe entre a abertura (ângulo) e número de imagens formadas.
-Conceituar o que é imagem real e o que é imagem virtual.
-Precisar se existe relação entre o ângulo de incidência e o ângulo de reflexão.
-Especificação Operacional dos Objetivos
-Pergunta: O que é reflexão da luz?
+onde <math> \eta </math>, <math> r</math> e <math> v</math> correspondem, respectivamente, à viscosidade do líquido (que queremos encontrar), ao raio da bolinha e à velocidade da mesma. Lembrando das expressões para a força peso e empuxo ( <math>\mid\vec{P}\mid=mg</math> e <math>\mid\vec{E}\mid=\rho Vg</math> , respectivamente) e substituindo-as juntamente com ('''eq.02''') em ('''eq.01'''), vem ('''eq.03'''):
-Resposta: Reflexão da luz é o retorno de um feixe luminoso para o meio do qual é proveniente ao atingir uma superfície.
-Dimensões críticas: A quantidade de luz refletida depende do material de que é constituída, do polimento e do ângulo que a luz atinge.
-Exemplo: Reflexão espetacular da luz, quando esta ocorre em uma superfície plana e polida. (Espelho)
-Contra Exemplo: Refração da luz. A luz passa por um meio e atinge outro, não retornando ao ponto de origem. Obs.: Sempre que há refração houve reflexão, no entanto, nem sempre que há reflexão há refração.
+<center><math>mg-\rho_{fluido}Vg-bv=m\frac{dv}{dt}.</math></center>
+Agora introduziremos uma simplificação: é fato que, quando um corpo se desloca num fluido, há um momento a partir do qual a sua velocidade torna-se constante, e é chamada de velocidade limite ou terminal. Na hipótese da bolinha, deslocando-se no óleo, atingir tal velocidade, a taxa de variação de <math>v</math> em ('''eq.03''') é igual a zero. Incluindo essa informação, e lembrando de algumas coisas mais ( <math>V_{esfera}=\frac{4}{3}\pi r^{3}</math> e <math>m=\rho_{metal}V</math>) podemos finalmente encontrar a expressão para a viscosidade <math>\eta</math> como sendo ('''eq.04''')
-Pergunta: Ângulo incidente e ângulo refletido possuem a mesma medida?
+<center><math>\eta = \frac{2}{9}\left(\rho_{metal}-\rho_{fluido}\right)\frac{r^{2}g}{v_{terminal}}.</math></center>
-Resposta: Podemos afirmar que no caso dos espelhos planos, o raio incidente, o raio refletido e a normal à superfície situam - se no mesmo plano e o ângulo de reflexão e o de incidência possuem a mesma medida.
+=== 3.Procedimento Experimental e Resultados Obtidos ===
-Pergunta: O que são espelhos planos?
+Pela ('''eq.04'''), temos quatro grandezas que precisaremos descobrir (<math>r</math>,<math>v_{terminal}</math>, <math>\rho_{metal}</math> e <math>\rho_{fluido}</math>). Vamos começar pelo raio (r). Como utilizamos cinco bolinhas diferentes, obtermos cinco medidas de raio. Estas foram feitas com o auxílio de um micrômetro, onde determinamos o diâmetro. O valor do raio, portanto, é a metade do valor do diâmetro (veja a tabela 1).
-Resposta: Os espelhos planos são aqueles caracterizados por apresentar uma superfície plana e polida onde a luz que é incidida reflete de forma regular. Para se obter um bom grau de reflexão, é necessária que a variação do poder refletor com o ângulo de incidência do espelho seja a menor possível. O exemplo mais comum de espelho plano é o vidro, que permite a formação de imagens nítidas.
+<center><h5>'''Tabela 1''' - Dados obtidos</h5></center>
-Dimensões críticas: Um espelho reflete a luz que chega até ele.  Trata-se de uma reflexão regular dos raios luminosos. A superfície refletora do espelho é bem polida.
+<div align = "center" >
- Exemplo: Sabemos também que uma parede reflete a luz que chega até ela (é por isso que podemos enxergar a parede). Porém, claramente notamos que existe uma diferença entre estas duas reflexões.
+{| border=6
-Contra exemplo:  Em uma delas podemos ver nitidamente uma imagem, que está se formando no espelho, enquanto na outra somente enxergamos a parede.
+|-----
+| <center> '''Bolinha '''</center>||<center>''' A '''</center>|| <center>'''B '''</center>||<center> '''C '''</center>||<center> '''D''' </center>|| <center>'''E'''</center>
+|-----
+|'''Diâmentro (mm)'''||2,493||3,180	 ||4,755	 ||5,491 ||6,355
+|-----
+|<center>'''Raio (mm)'''</center>||	1,247 ||1,590||	2,378 || 2,746 || 3,178
+|-----
+|}
+</div>
-Faça a Seguinte Experiência:
-Trace uma reta no centro de uma folha branca.
+Quanto às densidades, <math>\rho_{fluido}</math> foi determinado com a ajuda de um densímetro. Ele marcou <math>0,883 \frac{g}{cm^{3}}</math>. Já para <math>\rho_{metal}</math>, precisamos medir a massa e o volume correspondente. Como todas as bolinhas são feitas de um mesmo material, não importa o tipo de bolinha escolhida para se fazer o cálculo (obs: esse cálculo de densidade baseou-se na relação <math>\rho=\frac{m}{V}</math> ). Tendo por objeto aumentar a precisão na determinação da massa, utilizamos um conjunto de bolinhas ao invés de apenas uma. Obtivemos o valor <math>7,82 \frac{g}{cm^{3}}</math> para a densidade do metal.
-Faça um X a direita da reta e outro a esquerda como mostra a figura a 5 cm da reta.
+Em relação à velocidade terminal, o nosso intuito agora é, além de determiná-la para cada bolinha, observar o que acontece com o valor da viscosidade quando mudamos os parâmetros <math>r</math>  e <math>v_{terminal}</math> (teoricamente, a viscosidade é a mesma para o fluido quer utilizemos a bolinha 1 quer utilizemos a bolinha 3).
-Coloque o espelho sobre a reta e o objeto sobre o X como indica a figura.
+Para a determinação de <math>v_{terminal}</math>, fizemos uso de um cronômetro e uma trena acoplada os tubo que continha óleo (figura 2). As marcas ajustáveis permitiram-nos achar o espaço percorrido pela bolinha e com o cronômetro, determinamos o tempo que cada bolinha levou para percorrer essa distância, que fora mantida constante durante toda a experiência. Ora, não precisamos de mais nada para determinar <math>v_{terminal}</math>. A tabela 2 mostra os valores de tempo de percurso para cada bolinha.
-Coloque o outro objeto do lado oposto sobre a segunda marca.
+[[Arquivo:Figura_2.jpg‎|thumb|figura 2]]
+<center><h5>'''Tabela 2''' - Tempo de percurso para as bolinhas</h5></center>
-Teremos:
+<div align = "center" >
+{| border=6
+|-----
+| <center> '''Bolinha/tempo (s)'''</center>||<center>''' 1 '''</center>|| <center>'''2 '''</center>||<center> '''3 '''</center>||<center> '''4''' </center>|| <center>'''5'''</center> || <center>'''6'''</center>|| <center>'''7'''</center>|| <center>'''8'''</center>|| <center>'''9'''</center>|| <center>'''10'''</center>
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+|<center>'''A'''</center>||7,31||7,34||7,22||7,21||7,25||7,16||7,31||7,15||7,19||7,06
+|-----
+|<center>'''B'''</center>||4,66||4,63||4,66||4,66||4,62||4,56||4,63||4,75||4,69||4,81
+|-----
+|<center>'''C'''</center>||2,40||2,35||2,40||2,40||2,41||2,34||2,47||2,44||2,41||2,38
+|-----
+|<center>'''D'''</center>||1,87||1,91||1,97||1,88||1,91||1,94||1,97||1,91||1,87||1,81
+|-----
+|<center>'''E'''</center>||1,60||1,43||1,56||1,50||1,50||1,47||1,53||1,53||1,53||1,50
+|-----
+|}
+</div>
+Com base nessas informações, a velocidade pode ser determinada por ('''eq.05'''):
-Traçando os raios de luz, e a normal será possível determinar à localização da imagem, os ângulos de incidência e reflexão, a distância da imagem ao espelho do objeto ao espelho e da imagem ao observador.
+<center><math>v=\frac{\Delta x}{\Delta t},</math></center>
-Observe a Imagem:
+onde <math>\Delta x</math> é o espaço percorrido e <math>\Delta t</math> o tempo necessário para percorrê-lo. A tabela 3 contém os valores de velocidade.
+<center><h5>'''Tabela 3''' - Velocidades das bolinhas</h5></center>
+<div align = "center" >
+{| border=6
+|-----
+| <center> '''Bolinha/velocidade (cm/s) '''</center>||<center>''' 1 '''</center>|| <center>'''2 '''</center>||<center> '''3 '''</center>||<center> '''4''' </center>|| <center>'''5'''</center> || <center>'''6'''</center>|| <center>'''7'''</center>|| <center>'''8'''</center>|| <center>'''9'''</center>|| <center>'''10'''</center>
+|-----
+|<center>'''A'''</center>||5,47||5,45||5,54||5,55||5,52||5,59||5,47||5,59||5,56||5,67
+|-----
+|<center>'''B'''</center>||8,58||8,64||8,58||8,58||8,66||8,77||8,64||8,42||8,53||8,32
+|-----
+|<center>'''C'''</center>||16,67||17,02||16,67||16,67||16,60||17,09||16,19||16,39||16,60||16,81
+|-----
+|<center>'''D'''</center>||21,39||20,94||20,30||21,28||20,94||20,62||20,30||20,94||21,39||22,10
+|-----
+|<center>'''E'''</center>||25,00||27,97||25,64||26,67||26,67||27,21||26,14||26,14||26,14||26,67
+|-----
+|}
+</div>
+Para cada conjunto de valores de velocidade para cada tipo de bolinha, determinamos a média. Os valores “oficiais” de velocidade encontram-se na tabela 4.
-Especificação Operacional dos Objetivos:
+<center><h5>'''Tabela 4''' - Velocidades média das bolinhas</h5></center>
-Pergunta: Por que quando levantamos o braço esquerdo diante do espelho, a imagem refletida levantará o braço direito (e vice – versa)?
+<div align = "center" >
-Resposta: Porque há inversão da imagem. Quando estendemos o braço esquerdo, por exemplo, na frente de um espelho, a imagem refletida estenderá o braço direito, ou seja, refletindo ao contrário. Esse fenômeno é chamado de enantiomorfismo e é uma das características da reflexão de imagens em espelhos planos.
+{| border=6
-Dimensões críticas: Imagens formadas em espelhos planos
+|-----
-Exemplo: A palavra ambulância, se vista pelo retrovisor estará correta, se vista sem o espelho estará invertida.
+|<center> '''Bolinha'''</center>||<center>''' Velocidade (cm/s) '''</center>
-Contra Exemplo: Troca-se a esquerda pela direita, mas não a cabeça pelos pés.
+|-----
+|<center>'''A'''</center>||<center>1,26</center>
+|-----
+|<center>'''B'''</center>||<center>1,34</center>
+|-----
+|<center>'''C'''</center>||<center>1,91</center>
+|-----
+|<center>'''D'''</center>||<center>2,28</center>
+|-----
+|<center>'''E'''</center>||<center>2,79</center>
+|-----
+|}
+</div>
+Como já dispomos dos valores de <math>v_{terminal}</math> e do raio, os utilizaremos para calcular os valores de <math>\eta</math>. E eles se encontram na tabela 5 com as respectivas incertezas.
-Pergunta: Qual é o tamanho da imagem refletida?
+<center><h5>'''Tabela 5''' - Valores de <math>\eta</math></h5></center>
-Resposta: A imagem refletida tem o mesmo tamanho do objeto.
+<div align = "center" >
-Dimensões criticas: Característica do espelho plano.
+{| border=6
-Exemplo: A imagem da moeda refletida
+|-----
-Contra exemplo: Espelho côncavo pode aumentar ou diminuir a imagem de acordo com o centro de curvatura.
+| <center> '''Bolinha'''</center>||<center>''' Raio (cm) '''</center>||<center>''' Velocidade média (cm/s) '''</center>||<center>''' viscosidade (g/cm.s) '''</center>
+|-----
+|<center>'''A'''</center>||<center>0,1247</center>||<center>5,54</center>||<center>4,23</center>
+|-----
+|<center>'''B'''</center>||<center>0,159</center>||<center>8,57</center>||<center>4,45</center>
+|-----
+|<center>'''C'''</center>||<center>0,2378</center>||<center>16,67</center>||<center>5,11</center>
+|-----
+|<center>'''D'''</center>||<center>0,2746</center>||<center>21,02</center>||<center>5,41</center>
+|-----
+|<center>'''E'''</center>||<center>0,3178</center>||<center>26,43</center>||<center>5,76</center>
+|-----
+|}
+</div>
-Pergunta: Um espelho plano fornece uma imagem de um objeto a uma distância de 20 cm do espelho. Deslocando-se o espelho 30 cm numa direção normal ao seu próprio plano, que distancia separará a antiga imagem e a nova imagem?
-Resposta: 2 . 30 = 60 cm
-Dimensões críticas: Considere um observador O e sua imagem O´, simétrica em relação a um espelho plano.
-Exemplo: A imagem sofre deslocamento igual ao dobro do deslocamento sofrido pelo espelho.
-Contra exemplo: Espelho não sofre deslocamento, imagem não sofre deslocamento.
-Pergunta: (FAAP-SP) Um objeto pontual está em frente a um espelho plano a 20 cm dele. O olho de um observador está a 30 cm do espelho e sobre a mesma linha que liga o objeto à imagem do objeto. A que distância do olho do observador se forma a imagem do objeto?
- Resposta: De acordo com a experiência podemos responder a questão se o objeto esta a 20 cm do espelho e o olho do observador a 30 cm, concluímos que a imagem se forma a 50 cm do olho do observador.
+Vamos observar o comportamento deles em função do raio (figura 3).
+[[Arquivo:Figura_3.jpg|thumb|figura 3– Gráfico da viscosidade em função do raio. Teoricamente, não deveria haver variação de viscosidade. Os possíveis motivos para isso serão discutidos na conclusão.]]
-Curiosidade
-Se um espelho plano sofre uma rotação de um ângulo α, o raio refletido sofre uma rotação de 2 ¤.
-Se um espelho plano sofre um deslocamento d, a imagem sofre um deslocamento 2 d..
-Quantas Imagens?
+Bem, obtemos vários valores para a viscosidade. O motivo para isso será comentado na conclusão, juntamente com o valor experimental mais adequado. No início desse relatório, falamos em comparar o resultado com um valor fornecido. Esse valor, entretanto, será obtido por meio de um gráfico da viscosidade em função da temperatura, ou seja, localizaremos nesse gráfico o valor da temperatura ambiente no dia da experiência (~19°C) e o associaremos a um valor de viscosidade. Esse gráfico encontra-se na figura 4.
-Especificação Operacional dos Objetivos:
+Figura 4 – Valores da viscosidade em função da temperatura para o caso específico do óleo contido no tubo. Assim, se dispuséssemos de outra “espécie” de óleo, muito provavelmente a curva seria outra.
-Pergunta: Quantas imagens podem ser formadas por um ângulo de 90°, por outro de 60° e por outro de 30°?
+=== 4.Conclusões ===
-Resposta:
+Pela análise dos dados, tanto da tabela 5 quanto do gráfico mostrado na figura 3, pudemos perceber que a viscosidade do óleo mostrou uma relação muito bem definida com o raio da esfera, ou seja, pela linha de tendência no gráfico da viscosidade do óleo em função do raio das esferas, podemos ver que para raios próximos de zero, o valor encontrado se aproxima do valor teórico esperado, que é de 3,53 Poise.
-N = 360/α – 1N = 360/90 – 1N = 4 - 1N = 3
+Este fato pode ser explicado pelas condições no uso da fórmula utilizada. Uma das incógnitas da fórmula é a velocidade limite das esferas, mas experimentalmente não há como calcular a velocidade de queda da esfera para um tempo infinito, portanto a velocidade utilizada para os cálculos não é a velocidade limite.
-N = 360/α – 1N = 360/60 – 1N = 6 - 1N = 5
+Quando o raio da esfera é muito grande, a mesma não tem tempo de atingir a velocidade limite, ela chega ao fundo do recipiente muito rápido, já as esferas de raio pequeno conseguem atingir essa velocidade, mas elas ainda percorrem uma parte do fluido com velocidade diferente, e por isso elas não fornecem o valor exato da viscosidade do fluido.
-N = 360/α – 1N = 360/30 – 1N = 12 - 1N = 11
-Exemplo: Associação em paralelos; número de imagens formadas no ponto A é infinito.
- Contra exemplo: Associação angular: Pode-se determinar a quantidade de imagens formadas no ponto P colocado entre dois espelhos.
-Pergunta: Existe relação entre o número de imagens e o ângulo dos espelhos?
-Resposta: Sim, quanto menor for o ângulo maior será o numero de imagens.
-Exemplo: Espelhos planos formando ângulos menores que 90º.
-Contra exemplo: Imagem refletida em um espelho plano
-Pergunta: Quando a imagem é real e quando ela é virtual?
- Resposta: Quando os raios de luz incidem ou emergem se encontram efetivamente, o correspondente ponto é chamado real. Quando o encontro ocorre através de prolongamentos, o referido ponto é chamado virtual. Um espelho plano não inverte a imagem, mas troca a direita pela esquerda e vice-versa.
-Seqüência de Aprendizagem:
-Reflexão da luz
-Difusão e reflexão da luz
-Leis da reflexão
-Formação de imagens
-Translação de um espelho plano
-Rotação de um espelho plano
-Associação de dois espelhos planos
-Reflexão da Luz
-Um feixe luz propagando-se atinge uma superfície, se este feixe de luz retornar para o meio em que estava se propagando dizemos que a luz sofreu reflexão.
-Reflexão regular: é a reflexão que ocorre numa superfície lisa e polida. Exemplo: espelho.
-Reflexão difusa: é a reflexão que ocorre numa superfície irregular. Nesta reflexão os raios espalham-se desordenadamente em todas as direções. Exemplo: Parede.
-Leis da Reflexão:
-ª Lei: O raio incidente, o raio refletido e a reta normal pertencem a um mesmo plano.
-ª Lei: O ângulo de incidência (i) e o ângulo de reflexão     (r) têm a mesma medida.
-ª - Lei: O raio incidente, o raio refletido e a reta normal pertencem a um mesmo plano.
-ª Lei: O ângulo de incidência (i) e o ângulo de reflexão (r) têm a mesma medida
-Obs.: A linha pontilhada é a NORMAL (perpendicular à superfície refletora - espelho-).
-Formação de Imagens:
-Colocando um objeto luminoso A na frente de um espelho, observamos que os raios provenientes dele sofrem reflexão. Os prolongamentos dos raios refletidos se cruzam no ponto A´, é chamado de imagem virtual. O objeto e a imagem são simétricos em relação ao espelho.
-Se o objeto for extenso, o seu tamanho é igual ao tamanho da imagem.
-Embora as imagens sejam idênticas ao objeto, ambos não podem ser sobrepostos como acontece com as mãos direita e esquerda de uma pessoa, dizemos então, que o objeto e a imagem são enantiomorfas.
-Translação e Rotação de um Espelho Plano
-Se um espelho plano sofre um deslocamento d, a imagem sofre um deslocamento 2d.
-Se um espelho sofre uma rotação de um ângulo α, o raio refletido sofre uma rotação de 2α.
-Associação de Espelhos Planos:
-Quando a luz refletida de um espelho atinge outro, dizemos que eles estão associados.
-Associação em paralelo: o número de imagens formadas é infinito.
-Associação angular: Podemos determinar a quantidade de imagens pela expressão: N = 360° / α - 1
-Utilizando-se dois espelhos planos e um objeto, pode-se explorar a formação de imagens múltiplas.
-Observa-se que as imagens produzidas por um espelho se comportarão como objetos para o outro, daí o interessante fenômeno que se observa como o da multiplicação de imagens.
-Sendo o ângulo (medido em graus) entre os espelhos, então, se 360/α for um número inteiro par, o número de imagens será dado por Ө.
-No caso anterior, em que N = 360º / α - 1 obtemos o número correto de imagens, isto é: 3
-Formação de Imagens
-Para localizar as imagens e saber como elas são formadas utilizaremos raios de luz que partem de um ponto P de um objeto. Estes raios podem ser desviados, por reflexão em um espelho, e parecem divergir de um determinado ponto P’, que é chamado de imagem.
-Para determinar os desvios sofridos pelos raios vamos utilizar as leis de reflexão, conforme o caso, e traçar os raios desviados, daí o nome ótica geométrica.
-Quando você vê a imagem fornecida por um espelho plano de um objeto, ela parece se situar atrás do espelho. Essa imagem formada no prolongamento dos raios refletidos é que denominamos de imagem virtual.
-A imagem real se forma na intersecção dos raios refletidos.
-Conclusão
-Após realizar as experiências e tirar dúvidas com a explicação dos conteúdos o aluno deverá ser capaz de:
-Determinar o que é reflexão espetacular e difusa.
-O que são espelhos planos.
-Quais são as leis da reflexão
-Determinar o número de imagens formadas pela associação de espelhos e a distância onde as imagens se formam em relação ao objeto e ao observador
-Qual é o deslocamento sofrido pela imagem
-Conceituar o que é imagem virtual e real.
-Além de ser capaz de interpretar textos e a simbologia adequada para conceituar determinados fenômenos físicos.
-Bibliografia
-Tecnologia da educação e sua aplicação à aprendizagem de física.
-Autor: Cláudio Zaki Dib
-Editora Pioneira
-Temas de física
-Autor: Bonjorno Clinton
-Editora FTD
-Física vol. 2 E. Médio
-Autor: Beatriz Alvarenga e Antonio Máximo
-Editora Scipione
-Física E. Médio vol. Único.
-Autor: Alberto Gaspar
-Editora Atica
-Sites:
-www.lasallecaxias.com.br/alunos/fisica/espelhos/eplano.htm
-www.mundoeducacao.com.br/fisica/espelhos-planos.htm
-www.efisica.if.usp.br/otica/basico/reflexao/dois_espelhos