Mudanças entre as edições de "Map0151"

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	==== Representação de números inteiros numa base ====		==== Representação de números inteiros numa base ====
	Seja <math> \beta > 1</math> um número natural. Então podemos representar qualquer número inteiro <math> k </math> como a soma		Seja <math> \beta > 1</math> um número natural. Então podemos representar qualquer número inteiro <math> k </math> como a soma
−	:<math> k= a_0\beta^0 + \cdots + a_s \beta^s </math>	+	:<math> k= \text{sgn}(k)*a_0\beta^0 + \cdots + a_s \beta^s </math>
	onde cada algarismo <math>a_j</math> representa um número natural entre <math>0</math> e <math>\beta -1</math>. Só <math>a_s</math> é diferente de zero. Esta representação é única.		onde cada algarismo <math>a_j</math> representa um número natural entre <math>0</math> e <math>\beta -1</math>. Só <math>a_s</math> é diferente de zero. Esta representação é única.
	A representação de <math>k</math> na base <math>\beta</math> é		A representação de <math>k</math> na base <math>\beta</math> é
	:<math> k= [a_s\dots a_0]_{\beta} </math>		:<math> k= [a_s\dots a_0]_{\beta} </math>

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Edição das 16h34min de 26 de janeiro de 2013

Números no Computador

Muitos dos algoritmos de cálculo numérico, por uma questão prática, deverão ser executados numa máquina real. Nestas máquinas, no entanto, a capacidade de memória para representação dos números é finita. Vários números reais (infinitos, de fato) terão a mesma representação no computador (ou calculadora), daí originando-se os erros de arredondamentos. Vamos ver qual é a técnica usada atualmente para diminuir os erros de arredondamentos.

Representação de números inteiros numa base

Seja $\beta > 1$ um número natural. Então podemos representar qualquer número inteiro $k$ como a soma

$$k= \text{sgn}(k)*a_0\beta^0 + \cdots + a_s \beta^s$$ onde cada algarismo $a_j$ representa um número natural entre $0$ e $\beta -1$. Só $a_s$ é diferente de zero. Esta representação é única. A representação de $k$ na base $\beta$ é $$k= [a_s\dots a_0]_{\beta}$$