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Conteúdo

1 Grupo 43
- 1.1 Integrantes
- 1.2 Período
2 Aplicações
- 2.1 Movimento Circular
- 2.2 O Movimento do Pêndulo

[editar] Grupo 43

[editar] Integrantes

Danilo Vieira, Fernanda Alexandrina, Gabriela Barcellos, Roberta Parra, Victor Dias e Wilhelm Kroskinsque. Estudantes da graduação em Licenciatura em Física do Instituto de Física da Universidade de São Paulo e alunos da Disciplina de Tecnologias da Informação e Comunicação no Ensino de Física, e nossa página trata sobre o conceito de Período na Física.

[editar] Período

Baseado na página da Wikipédia Período (física)

Na área de Física, é chamado de período a duração de um ciclo em um evento repetitivo, ou seja o tempo que demora para que um determinado evento ocorra.

Por exemplo, em um relógio de pêndulo, o período do pêndulo é determinado pelo tempo que este leva para realizar o movimento de ida e de volta. Nota-se que, depois deste período, o pêndulo executará novamente este mesmo movimento.

O período é usualmente representado pela letra T. O inverso do período é chamado de frequência.

Ou seja: $T = \frac{1}{f}$ Onde:

T = período
f = frequência
1 = tempo necessário para se completar uma oscilação

No Sistema internacional de unidades (SI), o período é medido em segundos[s]

[editar] Aplicações

[editar] Movimento Circular

O período de um corpo em um movimento circular e uniforme (onde o módulo da velocidade do corpo permanece invariante) é o tempo necessário para que um corpo percorra todo o comprimento do círculo sobre o qual este se move. Sabemos que o comprimento de uma circunferência de raio R é dado por C = 2πR. Assim, se v é a velocidade do corpo, o período é simplesmente:

$T = \frac{2{\pi} R}{v}$

Dividindo a equação acima pelo raio R, obtemos a relação:

$\frac{T}{R} = \frac{2{\pi}}{v}$ .

Mas, como sabemos, a velocidade v é dada por:

$v = \frac{{\Delta}S}{{\Delta}t}$

Onde ΔS e Δt representam a variação da posição e do tempo de um corpo num dado movimento uniforme, temos que:

$\frac{v}{R} = \frac{\Delta S}{R \Delta t}$ .

Se notarmos que o comprimento de um arco de circunferência divido pelo raio R da mesma é a definição de ângulo em radianos, é natural representar:

$\frac{\Delta S}{R} = \Delta \theta$

Com Δθ representando agora a variação angular de posição do corpo. Dessa forma, obtemos:

$\frac{v}{R} = \omega = \frac{\Delta \theta}{ \Delta t}$

E para um ângulo total Δθ = 2π temos finalmente o período T dado por:

$T = \frac{2\pi}{\omega}$

[editar] O Movimento do Pêndulo

O movimento do pêndulo é governado pela equação diferencial ordinária abaixo:

$\frac{d^{2} \theta }{dt{2}} - \frac{g}{l} sen(\theta) = 0$

Onde g é a aceleração da gravidade local e l é o comprimento do fio que sustenta o pêndulo. Para ângulos pequenos, podemos utilizar a relação:

$sen(\theta) \cong \theta$

Para obter a relação:

$\frac{d^{2} \theta }{dt^{2}} - \frac{g}{l} \theta = 0$

Que tem solução simples. A solução da equação acima é dada por:

$\theta (t) = A sen(\sqrt{\frac{g}{l}}t)$

Assim, o período do pêndulo pode ser calculado, pois para um período T, o argumento da função seno se desloca em 2π:

$\sqrt{\frac{g}{l}}T = 2 \pi$

$T = 2 \pi \sqrt{\frac{l}{g}}$

Categoria:Física

@@ Linha 1: / Linha 1: @@
-== Grupo Joinha ==
+== Grupo 43 ==
 === Integrantes ===
-Danilo Vieira, Fernanda Alexandrina, Gabriela Barcellos, Roberta Parra, Victor Dias. Estudantes da graduação em Licenciatura em Física do Instituto de Física da Universidade de São Paulo e alunos da Disciplina de [http://disciplinas.stoa.usp.br/course/view.php?id=3877&section=0 Tecnologias da Informação e Comunicação no Ensino de Física]
+Danilo Vieira, Fernanda Alexandrina, Gabriela Barcellos, Roberta Parra, Victor Dias e Wilhelm Kroskinsque. Estudantes da graduação em Licenciatura em Física do Instituto de Física da Universidade de São Paulo e alunos da Disciplina de [http://disciplinas.stoa.usp.br/course/view.php?id=3877&section=0 Tecnologias da Informação e Comunicação no Ensino de Física], e nossa página trata sobre o conceito de '''Período''' na Física.
-# Tema:Período (física), baseado na página da Wikipédia [https://pt.wikipedia.org/wiki/Per%C3%ADodo_%28f%C3%ADsica%29 Período (física)]
+=== Período ===
-{{Sem-fontes|data=outubro de 2011| angola=| arte=| Brasil=| ciência=| geografia=| música=| Portugal=| sociedade=|1=|2=|3=|4=|5=|6=}}
+Baseado na página da Wikipédia [https://pt.wikipedia.org/wiki/Per%C3%ADodo_%28f%C3%ADsica%29 Período (física)]
-Na área de [[física]], é chamado de '''período''' o [[tempo]] necessário para que um [[movimento]] realizado por um corpo volte a se repetir.
-Por exemplo, em um [[relógio]] de pêndulo, o período do pêndulo é determinado pelo tempo que este leva para realizar o movimento de ida e de volta. Nota-se que, depois deste período, o pêndulo fará o mesmo movimento novamente, ou seja, se repetirá.
+Na área de [https://pt.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsica Física], é chamado de '''período''' a duração de um ciclo em um evento repetitivo, ou seja o [https://pt.wikipedia.org/wiki/Tempo tempo] que demora para que um determinado evento ocorra.
-O período é usualmente representado pela [[letra]] '''[[T]]'''. O inverso do período é chamado de [[frequência]].
+Por exemplo, em um [https://pt.wikipedia.org/wiki/Rel%C3%B3gio relógio] de pêndulo, o período do pêndulo é determinado pelo tempo que este leva para realizar o movimento de ida e de volta. Nota-se que, depois deste período, o pêndulo executará novamente este mesmo movimento.
+O período é usualmente representado pela letra T. O inverso do período é chamado de [https://pt.wikipedia.org/wiki/Frequ%C3%AAncia frequência].
 Ou seja:
@@ Linha 19: / Linha 21: @@
-No [[Sistema internacional de unidades|Sistema internacional de unidades (SI)]], o período é medido em [[segundo]]s (s)
+No [https://pt.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidades Sistema internacional de unidades (SI)], o período é medido em [https://pt.wikipedia.org/wiki/Segundo segundos][s]
-{{esboço-física}}
-[[Categoria:Física]]
+== Aplicações  ==
-## subtema 1
-## subtema 2
+=== Movimento Circular ===
-## subtema 3
+O período de um corpo em um movimento circular e uniforme (onde o módulo da velocidade do corpo permanece invariante) é o tempo necessário para que um corpo percorra todo o comprimento do círculo sobre o qual este se move. Sabemos que o comprimento de uma circunferência de raio R é dado por C = 2πR. Assim, se v é a velocidade do corpo, o período é simplesmente:
+<math> T = \frac{2{\pi} R}{v}</math>
+Dividindo a equação acima pelo raio R, obtemos a relação:
+<math> \frac{T}{R} = \frac{2{\pi}}{v}</math>.
+Mas, como sabemos, a velocidade v é dada por:
+<math> v = \frac{{\Delta}S}{{\Delta}t}</math>
+Onde ΔS e Δt representam a variação da posição e do tempo de um corpo num dado movimento uniforme, temos que:
+<math> \frac{v}{R} = \frac{\Delta S}{R \Delta t}</math>.
+Se notarmos que o comprimento de um arco de circunferência divido pelo raio R da mesma é a definição de ângulo em radianos, é natural representar:
+<math> \frac{\Delta S}{R} = \Delta \theta </math>
+Com Δθ representando agora a variação angular de posição do corpo. Dessa forma, obtemos:
+<math> \frac{v}{R} = \omega = \frac{\Delta \theta}{ \Delta t} </math>
+E para um ângulo total Δθ = 2π temos finalmente o período T dado por:
+<math> T = \frac{2\pi}{\omega}</math>
+[[Arquivo:Angularvelocity.png]]
+=== O Movimento do Pêndulo ===
+O movimento do pêndulo é governado pela equação diferencial ordinária abaixo:
+<math> \frac{d^{2} \theta }{dt{2}} - \frac{g}{l} sen(\theta) = 0 </math>
+Onde g é a aceleração da gravidade local e l é o comprimento do fio que sustenta o pêndulo. Para ângulos pequenos, podemos utilizar a relação:
+<math> sen(\theta) \cong \theta </math>
+Para obter a relação:
+<math> \frac{d^{2} \theta }{dt^{2}} - \frac{g}{l} \theta = 0 </math>
+Que tem solução simples. A solução da equação acima é dada por:
+<math> \theta (t) = A sen(\sqrt{\frac{g}{l}}t) </math>
+Assim, o período do pêndulo pode ser calculado, pois para um período T, o argumento da função seno se desloca em 2π:
+<math> \sqrt{\frac{g}{l}}T = 2 \pi </math>
+<math> T = 2 \pi \sqrt{\frac{l}{g}} </math>
+[[Arquivo:Pendulox.jpg]]
+Categoria:[https://pt.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsica Física]

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