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(Introdução)
 
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== Introdução==
 
== Introdução==
  
Buscamos aqui apresentar um projeto de uma aula que tem por finalidade introduzir o aluno ao conceito de óptica geométrica, fazendo-se uso de espelhos planos, sem aprofundar o assunto.  
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Buscamos aqui apresentar um projeto de uma aula que tem por finalidade introduzir o aluno ao conceito de óptica geométrica, fazendo uso de espelhos planos, sem aprofundar o assunto.Tentando dessa maneira desmestificar alguns conceitos de senso comum adquirido pelos alunos ao longo do tempo.
  
 
==Público Alvo==
 
==Público Alvo==
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==Quantas Imagens?==
 
==Quantas Imagens?==
 
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Especificação Operacional dos Objetivos:
 
Especificação Operacional dos Objetivos:
  
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N = 360/α – 1N = 360/60 – 1N = 6 - 1N = 5
 
N = 360/α – 1N = 360/60 – 1N = 6 - 1N = 5
 
N = 360/α – 1N = 360/30 – 1N = 12 - 1N = 11
 
N = 360/α – 1N = 360/30 – 1N = 12 - 1N = 11
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Exemplo: Associação em paralelos; número de imagens formadas no ponto A é infinito.
 
Exemplo: Associação em paralelos; número de imagens formadas no ponto A é infinito.
Contra exemplo: Associação angular: Pode-se determinar a quantidade de imagens formadas no ponto P colocado entre dois espelhos.
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Contra exemplo: Associação angular: Pode-se determinar a quantidade de imagens formadas no ponto P colocado entre dois espelhos.
  
 
Pergunta: Existe relação entre o número de imagens e o ângulo dos espelhos?
 
Pergunta: Existe relação entre o número de imagens e o ângulo dos espelhos?
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Pergunta: Quando a imagem é real e quando ela é virtual?
 
Pergunta: Quando a imagem é real e quando ela é virtual?
Resposta: Quando os raios de luz incidem ou emergem se encontram efetivamente, o correspondente ponto é chamado real. Quando o encontro ocorre através de prolongamentos, o referido ponto é chamado virtual. Um espelho plano não inverte a imagem, mas troca a direita pela esquerda e vice-versa.  
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Resposta: Quando os raios de luz incidem ou emergem se encontram efetivamente, o correspondente ponto é chamado real. Quando o encontro ocorre através de prolongamentos, o referido ponto é chamado virtual. Um espelho plano não inverte a imagem, mas troca a direita pela esquerda e vice-versa.  
  
 
==Seqüência de Aprendizagem:==
 
==Seqüência de Aprendizagem:==
  
Reflexão da luz
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* Reflexão da luz
Difusão e reflexão da luz
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* Difusão e reflexão da luz
Leis da reflexão
+
* Leis da reflexão
Formação de imagens
+
* Formação de imagens
Translação de um espelho plano
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* Translação de um espelho plano
Rotação de um espelho plano
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* Rotação de um espelho plano
Associação de dois espelhos planos
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* Associação de dois espelhos planos
  
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===Reflexão da Luz===
  
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* Um feixe luz propagando-se atinge uma superfície, se este feixe de luz retornar para o meio em que estava se propagando dizemos que a luz sofreu reflexão.
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* ''Reflexão regular'': é a reflexão que ocorre numa superfície lisa e polida. Exemplo: espelho.
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* ''Reflexão difusa'': é a reflexão que ocorre numa superfície irregular. Nesta reflexão os raios espalham-se desordenadamente em todas as direções. Exemplo: Parede.
  
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[[Imagem:reflexão regular difusa.jpg]]
  
Reflexão da Luz
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===Leis da Reflexão===
  
Um feixe luz propagando-se atinge uma superfície, se este feixe de luz retornar para o meio em que estava se propagando dizemos que a luz sofreu reflexão.
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1ª Lei: O raio incidente, o raio refletido e a reta normal pertencem a um mesmo plano.
Reflexão regular: é a reflexão que ocorre numa superfície lisa e polida. Exemplo: espelho.
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Reflexão difusa: é a reflexão que ocorre numa superfície irregular. Nesta reflexão os raios espalham-se desordenadamente em todas as direções. Exemplo: Parede.
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[[Imagem: angulo_incidente.jpg]]
  
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''O ângulo de incidência (i) e o ângulo de reflexão (r) têm a mesma medida''
  
  
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2ª Lei: O ângulo de incidência (i) e o ângulo de reflexão (r) têm a mesma medida. 
  
  
Leis da Reflexão:
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[[Imagem:angulo_incidente2.jpg]]
 
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1ª Lei: O raio incidente, o raio refletido e a reta normal pertencem a um mesmo plano.
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2ª Lei: O ângulo de incidência (i) e o ângulo de reflexão     (r) têm a mesma medida. 
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1ª - Lei: O raio incidente, o raio refletido e a reta normal pertencem a um mesmo plano.
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''O raio incidente, o raio refletido e a reta normal pertencem a um mesmo plano''
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2ª Lei: O ângulo de incidência (i) e o ângulo de reflexão (r) têm a mesma medida
 
 
Obs.: A linha pontilhada é a NORMAL (perpendicular à superfície refletora - espelho-).
 
Obs.: A linha pontilhada é a NORMAL (perpendicular à superfície refletora - espelho-).
 
 
 
 
 
 
 
 
  
  
 
==Formação de Imagens:==
 
==Formação de Imagens:==
  
Colocando um objeto luminoso A na frente de um espelho, observamos que os raios provenientes dele sofrem reflexão. Os prolongamentos dos raios refletidos se cruzam no ponto A´, é chamado de imagem virtual. O objeto e a imagem são simétricos em relação ao espelho.
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* Colocando um objeto luminoso A na frente de um espelho, observamos que os raios provenientes dele sofrem reflexão. Os prolongamentos dos raios refletidos se cruzam no ponto A´, é chamado de imagem virtual. O objeto e a imagem são simétricos em relação ao espelho.
Se o objeto for extenso, o seu tamanho é igual ao tamanho da imagem.
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* Se o objeto for extenso, o seu tamanho é igual ao tamanho da imagem.
Embora as imagens sejam idênticas ao objeto, ambos não podem ser sobrepostos como acontece com as mãos direita e esquerda de uma pessoa, dizemos então, que o objeto e a imagem são enantiomorfas.
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* Embora as imagens sejam idênticas ao objeto, ambos não podem ser sobrepostos como acontece com as mãos direita e esquerda de uma pessoa, dizemos então, que o objeto e a imagem são enantiomorfas.
  
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==Translação e Rotação de um Espelho Plano==
  
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* Se um espelho plano sofre um deslocamento d, a imagem sofre um deslocamento 2d.
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* Se um espelho sofre uma rotação de um ângulo α, o raio refletido sofre uma rotação de 2α.
  
Translação e Rotação de um Espelho Plano
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==Associação de Espelhos Planos==
  
Se um espelho plano sofre um deslocamento d, a imagem sofre um deslocamento 2d.
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* Quando a luz refletida de um espelho atinge outro, dizemos que eles estão associados.
Se um espelho sofre uma rotação de um ângulo α, o raio refletido sofre uma rotação de .
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* Associação em paralelo: o número de imagens formadas é infinito.
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* Associação angular: Podemos determinar a quantidade de imagens pela expressão: N = 360° / α - 1
  
Associação de Espelhos Planos:
 
  
Quando a luz refletida de um espelho atinge outro, dizemos que eles estão associados.
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==Formação de Imagens==
Associação em paralelo: o número de imagens formadas é infinito.
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Associação angular: Podemos determinar a quantidade de imagens pela expressão: N = 360° / α - 1
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Utilizando-se dois espelhos planos e um objeto, pode-se explorar a formação de imagens múltiplas.
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Observa-se que as imagens produzidas por um espelho se comportarão como objetos para o outro, daí o interessante fenômeno que se observa como o da multiplicação de imagens.
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Sendo o ângulo (medido em graus) entre os espelhos, então, se 360/α for um número inteiro par, o número de imagens será dado por Ө.
+
No caso anterior, em que N = 360º / α - 1 obtemos o número correto de imagens, isto é: 3
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Formação de Imagens
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* Para localizar as imagens e saber como elas são formadas utilizaremos raios de luz que partem de um ponto P de um objeto. Estes raios podem ser desviados, por reflexão em um espelho, e parecem divergir de um determinado ponto P’, que é chamado de imagem.
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* Para determinar os desvios sofridos pelos raios vamos utilizar as leis de reflexão, conforme o caso, e traçar os raios desviados, daí o nome ótica geométrica.
  
Para localizar as imagens e saber como elas são formadas utilizaremos raios de luz que partem de um ponto P de um objeto. Estes raios podem ser desviados, por reflexão em um espelho, e parecem divergir de um determinado ponto P’, que é chamado de imagem.
 
Para determinar os desvios sofridos pelos raios vamos utilizar as leis de reflexão, conforme o caso, e traçar os raios desviados, daí o nome ótica geométrica.
 
 
Quando você vê a imagem fornecida por um espelho plano de um objeto, ela parece se situar atrás do espelho. Essa imagem formada no prolongamento dos raios refletidos é que denominamos de imagem virtual.  
 
Quando você vê a imagem fornecida por um espelho plano de um objeto, ela parece se situar atrás do espelho. Essa imagem formada no prolongamento dos raios refletidos é que denominamos de imagem virtual.  
 
A imagem real se forma na intersecção dos raios refletidos.
 
A imagem real se forma na intersecção dos raios refletidos.
  
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[[Imagem:borboleta_imagem.jpg]]
  
 
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Os links a seguir demonstram algumas das experiências sobre as quais falamos:
Os links abaixo demonstram algumas das experiências sobre as quais falamos:
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[http://www.youtube.com/watch?v=ByYcAITMhoI]
 
[http://www.youtube.com/watch?v=ByYcAITMhoI]
 
[http://www.youtube.com/watch?v=rs7mBQpWQgM]
 
[http://www.youtube.com/watch?v=rs7mBQpWQgM]
 
 
  
 
==Conclusão==
 
==Conclusão==
  
Após realizar as experiências e tirar dúvidas com a explicação dos conteúdos o aluno deverá ser capaz de:
+
* Após realizar as experiências e tirar dúvidas com a explicação dos conteúdos o aluno deverá ser capaz de:
Determinar o que é reflexão espetacular e difusa.
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* Determinar o que é reflexão espetacular e difusa.
O que são espelhos planos.
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* O que são espelhos planos.
Quais são as leis da reflexão
+
* Quais são as leis da reflexão
Determinar o número de imagens formadas pela associação de espelhos e a distância onde as imagens se formam em relação ao objeto e ao observador
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* Determinar o número de imagens formadas pela associação de espelhos e a distância onde as imagens se formam em relação ao objeto e ao observador
Qual é o deslocamento sofrido pela imagem
+
* Qual é o deslocamento sofrido pela imagem
Conceituar o que é imagem virtual e real.
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* Conceituar o que é imagem virtual e real.
Além de ser capaz de interpretar textos e a simbologia adequada para conceituar determinados fenômenos físicos.
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* Além de ser capaz de interpretar textos e a simbologia adequada para conceituar determinados fenômenos físicos.
 
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==Bibliografia==
 
==Bibliografia==
  
 
+
#Tecnologia da educação e sua aplicação à aprendizagem de física.
Tecnologia da educação e sua aplicação à aprendizagem de física.
+
#*Autor: Cláudio Zaki Dib
Autor: Cláudio Zaki Dib
+
#*Editora Pioneira
Editora Pioneira
+
#Temas de física
Temas de física
+
#*Autor: Bonjorno Clinton
Autor: Bonjorno Clinton
+
#*Editora FTD
Editora FTD
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#Física vol. 2 E. Médio
Física vol. 2 E. Médio
+
#*Autor: Beatriz Alvarenga e Antonio Máximo
Autor: Beatriz Alvarenga e Antonio Máximo
+
#*Editora Scipione
Editora Scipione
+
#Física E. Médio vol. Único.
Física E. Médio vol. Único.
+
#*Autor: Alberto Gaspar
Autor: Alberto Gaspar
+
#*Editora Atica
Editora Atica
+
#Sites:
Sites:
+
#*www.lasallecaxias.com.br/alunos/fisica/espelhos/eplano.htm
www.lasallecaxias.com.br/alunos/fisica/espelhos/eplano.htm
+
#*www.mundoeducacao.com.br/fisica/espelhos-planos.htm
www.mundoeducacao.com.br/fisica/espelhos-planos.htm
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#*www.efisica.if.usp.br/otica/basico/reflexao/dois_espelhos
www.efisica.if.usp.br/otica/basico/reflexao/dois_espelhos
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#*[http://www.example.com ligação externa]
[http://www.example.com ligação externa]
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Edição atual tal como às 10h35min de 3 de setembro de 2010

Conteúdo

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[editar] Introdução

Buscamos aqui apresentar um projeto de uma aula que tem por finalidade introduzir o aluno ao conceito de óptica geométrica, fazendo uso de espelhos planos, sem aprofundar o assunto.Tentando dessa maneira desmestificar alguns conceitos de senso comum adquirido pelos alunos ao longo do tempo.

[editar] Público Alvo

  • Alunos de 8ª série (introdução) Ensino Fundamental do Ciclo II
  • Alunos do 2º ano do Ensino Médio

[editar] Reflexão da Luz

[editar] Espelhos Planos

[editar] Especificação da Tarefa

  • Definir o que é reflexão da luz
  • Determinar o que são espelhos planos.
  • Explicar por que há inversão da imagem refletida nos espelhos planos.
  • Medir qual é o tamanho da imagem refletido pelo espelho plano.
  • Medir a que distância se forma as imagens. 
  • Determinar quantas imagens podem ser formadas por dois espelhos planos nos ângulos de 90°, 60° e 30° graus.
  • Determinar que tipo relação existe entre a abertura (ângulo) e número de imagens formadas.
  • Conceituar o que é imagem real e o que é imagem virtual.
  • Precisar se existe relação entre o ângulo de incidência e o ângulo de reflexão.

[editar] Especificação Operacional dos Objetivos

Pergunta: O que é reflexão da luz?

Resposta: Reflexão da luz é o retorno de um feixe luminoso para o meio do qual é proveniente ao atingir uma superfície.

  • Dimensões críticas: A quantidade de luz refletida depende do material de que é constituída, do polimento e do ângulo que a luz atinge.
  • Exemplo: Reflexão espetacular da luz, quando esta ocorre em uma superfície plana e polida. (Espelho)
  • Contra Exemplo: Refração da luz. A luz passa por um meio e atinge outro, não retornando ao ponto de origem. Obs.: Sempre que há refração houve reflexão, no entanto, nem sempre que há reflexão há refração.

Pergunta: Ângulo incidente e ângulo refletido possuem a mesma medida?

Resposta: Podemos afirmar que no caso dos espelhos planos, o raio incidente, o raio refletido e a normal à superfície situam - se no mesmo plano e o ângulo de reflexão e o de incidência possuem a mesma medida.

Ângulo de Incidência e Reflexão

Pergunta: O que são espelhos planos?

Resposta: Os espelhos planos são aqueles caracterizados por apresentar uma superfície plana e polida onde a luz que é incidida reflete de forma regular. Para se obter um bom grau de reflexão, é necessária que a variação do poder refletor com o ângulo de incidência do espelho seja a menor possível. O exemplo mais comum de espelho plano é o vidro, que permite a formação de imagens nítidas.

  • Dimensões críticas: Um espelho reflete a luz que chega até ele.  Trata-se de uma reflexão regular dos raios luminosos. A superfície refletora do espelho é bem polida.
  • Exemplo: Sabemos também que uma parede reflete a luz que chega até ela (é por isso que podemos enxergar a parede). Porém, claramente notamos que existe uma diferença entre estas duas reflexões.
  • Contra exemplo:  Em uma delas podemos ver nitidamente uma imagem, que está se formando no espelho, enquanto na outra somente enxergamos a parede.

[editar] Faça a Seguinte Experiência:

  • Trace uma reta no centro de uma folha branca como na figura abaixo:

Traçando reta.jpg

  • Faça um X a direita da reta e outro a esquerda como mostra a figura a 5 cm da reta.
  • Coloque o espelho sobre a reta e o objeto sobre o X como indica a figura.
  • Coloque o outro objeto do lado oposto sobre a segunda marca.


Assim, teremos:

Raios luz.jpg


Traçando os raios de luz, e a normal será possível determinar à localização da imagem, os ângulos de incidência e reflexão, a distância da imagem ao espelho do objeto ao espelho e da imagem ao observador.


[editar] Observe a Imagem:

Espelho.jpg

[editar] Especificação Operacional dos Objetivos:

Pergunta: Por que quando levantamos o braço esquerdo diante do espelho, a imagem refletida levantará o braço direito (e vice – versa)?

Resposta: Porque há inversão da imagem. Quando estendemos o braço esquerdo, por exemplo, na frente de um espelho, a imagem refletida estenderá o braço direito, ou seja, refletindo ao contrário. Esse fenômeno é chamado de enantiomorfismo e é uma das características da reflexão de imagens em espelhos planos.

  • Dimensões críticas: Imagens formadas em espelhos planos
  • Exemplo: A palavra ambulância, se vista pelo retrovisor estará correta, se vista sem o espelho estará invertida.
  • Contra Exemplo: Troca-se a esquerda pela direita, mas não a cabeça pelos pés.


Pergunta: Qual é o tamanho da imagem refletida?

Resposta: A imagem refletida tem o mesmo tamanho do objeto.

  • Dimensões criticas: Característica do espelho plano.
  • Exemplo: A imagem da moeda refletida
  • Contra exemplo: Espelho côncavo pode aumentar ou diminuir a imagem de acordo com o centro de curvatura.

Pergunta: Um espelho plano fornece uma imagem de um objeto a uma distância de 20 cm do espelho. Deslocando-se o espelho 30 cm numa direção normal ao seu próprio plano, que distancia separará a antiga imagem e a nova imagem?

Resposta: 2 . 30 = 60 cm

  • Dimensões críticas: Considere um observador O e sua imagem O´, simétrica em relação a um espelho plano.
  • Exemplo: A imagem sofre deslocamento igual ao dobro do deslocamento sofrido pelo espelho.
  • Contra exemplo: Espelho não sofre deslocamento, imagem não sofre deslocamento.

Pergunta: (FAAP-SP) Um objeto pontual está em frente a um espelho plano a 20 cm dele. O olho de um observador está a 30 cm do espelho e sobre a mesma linha que liga o objeto à imagem do objeto. A que distância do olho do observador se forma a imagem do objeto?  

Resposta: De acordo com a experiência podemos responder a questão se o objeto esta a 20 cm do espelho e o olho do observador a 30 cm, concluímos que a imagem se forma a 50 cm do olho do observador.

[editar] Curiosidade

  • Se um espelho plano sofre uma rotação de um ângulo α, o raio refletido sofre uma rotação de 2 ¤.
  • Se um espelho plano sofre um deslocamento d, a imagem sofre um deslocamento 2 d..

[editar] Quantas Imagens?

Especificação Operacional dos Objetivos:

Pergunta: Quantas imagens podem ser formadas por um ângulo de 90°, por outro de 60° e por outro de 30°? Resposta: N = 360/α – 1N = 360/90 – 1N = 4 - 1N = 3 N = 360/α – 1N = 360/60 – 1N = 6 - 1N = 5 N = 360/α – 1N = 360/30 – 1N = 12 - 1N = 11

Exemplo: Associação em paralelos; número de imagens formadas no ponto A é infinito. Contra exemplo: Associação angular: Pode-se determinar a quantidade de imagens formadas no ponto P colocado entre dois espelhos.

Pergunta: Existe relação entre o número de imagens e o ângulo dos espelhos? Resposta: Sim, quanto menor for o ângulo maior será o numero de imagens. Exemplo: Espelhos planos formando ângulos menores que 90º. Contra exemplo: Imagem refletida em um espelho plano

Pergunta: Quando a imagem é real e quando ela é virtual? Resposta: Quando os raios de luz incidem ou emergem se encontram efetivamente, o correspondente ponto é chamado real. Quando o encontro ocorre através de prolongamentos, o referido ponto é chamado virtual. Um espelho plano não inverte a imagem, mas troca a direita pela esquerda e vice-versa.

[editar] Seqüência de Aprendizagem:

  • Reflexão da luz
  • Difusão e reflexão da luz
  • Leis da reflexão
  • Formação de imagens
  • Translação de um espelho plano
  • Rotação de um espelho plano
  • Associação de dois espelhos planos

[editar] Reflexão da Luz

  • Um feixe luz propagando-se atinge uma superfície, se este feixe de luz retornar para o meio em que estava se propagando dizemos que a luz sofreu reflexão.
  • Reflexão regular: é a reflexão que ocorre numa superfície lisa e polida. Exemplo: espelho.
  • Reflexão difusa: é a reflexão que ocorre numa superfície irregular. Nesta reflexão os raios espalham-se desordenadamente em todas as direções. Exemplo: Parede.

Reflexão regular difusa.jpg

[editar] Leis da Reflexão

1ª Lei: O raio incidente, o raio refletido e a reta normal pertencem a um mesmo plano.

Angulo incidente.jpg

O ângulo de incidência (i) e o ângulo de reflexão (r) têm a mesma medida


2ª Lei: O ângulo de incidência (i) e o ângulo de reflexão (r) têm a mesma medida.


Angulo incidente2.jpg


O raio incidente, o raio refletido e a reta normal pertencem a um mesmo plano


Obs.: A linha pontilhada é a NORMAL (perpendicular à superfície refletora - espelho-).


[editar] Formação de Imagens:

  • Colocando um objeto luminoso A na frente de um espelho, observamos que os raios provenientes dele sofrem reflexão. Os prolongamentos dos raios refletidos se cruzam no ponto A´, é chamado de imagem virtual. O objeto e a imagem são simétricos em relação ao espelho.
  • Se o objeto for extenso, o seu tamanho é igual ao tamanho da imagem.
  • Embora as imagens sejam idênticas ao objeto, ambos não podem ser sobrepostos como acontece com as mãos direita e esquerda de uma pessoa, dizemos então, que o objeto e a imagem são enantiomorfas.

[editar] Translação e Rotação de um Espelho Plano

  • Se um espelho plano sofre um deslocamento d, a imagem sofre um deslocamento 2d.
  • Se um espelho sofre uma rotação de um ângulo α, o raio refletido sofre uma rotação de 2α.

[editar] Associação de Espelhos Planos

  • Quando a luz refletida de um espelho atinge outro, dizemos que eles estão associados.
  • Associação em paralelo: o número de imagens formadas é infinito.
  • Associação angular: Podemos determinar a quantidade de imagens pela expressão: N = 360° / α - 1


[editar] Formação de Imagens

  • Para localizar as imagens e saber como elas são formadas utilizaremos raios de luz que partem de um ponto P de um objeto. Estes raios podem ser desviados, por reflexão em um espelho, e parecem divergir de um determinado ponto P’, que é chamado de imagem.
  • Para determinar os desvios sofridos pelos raios vamos utilizar as leis de reflexão, conforme o caso, e traçar os raios desviados, daí o nome ótica geométrica.

Quando você vê a imagem fornecida por um espelho plano de um objeto, ela parece se situar atrás do espelho. Essa imagem formada no prolongamento dos raios refletidos é que denominamos de imagem virtual. A imagem real se forma na intersecção dos raios refletidos.

Borboleta imagem.jpg

Os links a seguir demonstram algumas das experiências sobre as quais falamos: [1] [2]

[editar] Conclusão

  • Após realizar as experiências e tirar dúvidas com a explicação dos conteúdos o aluno deverá ser capaz de:
  • Determinar o que é reflexão espetacular e difusa.
  • O que são espelhos planos.
  • Quais são as leis da reflexão
  • Determinar o número de imagens formadas pela associação de espelhos e a distância onde as imagens se formam em relação ao objeto e ao observador
  • Qual é o deslocamento sofrido pela imagem
  • Conceituar o que é imagem virtual e real.
  • Além de ser capaz de interpretar textos e a simbologia adequada para conceituar determinados fenômenos físicos.


[editar] Bibliografia

  1. Tecnologia da educação e sua aplicação à aprendizagem de física.
    • Autor: Cláudio Zaki Dib
    • Editora Pioneira
  2. Temas de física
    • Autor: Bonjorno Clinton
    • Editora FTD
  3. Física vol. 2 E. Médio
    • Autor: Beatriz Alvarenga e Antonio Máximo
    • Editora Scipione
  4. Física E. Médio vol. Único.
    • Autor: Alberto Gaspar
    • Editora Atica
  5. Sites:
    • www.lasallecaxias.com.br/alunos/fisica/espelhos/eplano.htm
    • www.mundoeducacao.com.br/fisica/espelhos-planos.htm
    • www.efisica.if.usp.br/otica/basico/reflexao/dois_espelhos
    • ligação externa
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