Mudanças entre as edições de "Teced/textos/Grupo 6 13"
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| − | A '''constante de Planck''', | + | A '''constante de Planck''', simbolizada pela letra <big><big><span class="texhtml">''h''</span></big></big>, é uma das constantes fundamentais da Física, usada para descrever o tamanho dos Quantum. |
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| − | ou, com | + | ou, com eV como unidade de energia: |
:<math>h=4{,}135\ 667\ 43(35)\ \times10^{-15}\ \mbox{eV}\cdot\mbox{s}</math>, | :<math>h=4{,}135\ 667\ 43(35)\ \times10^{-15}\ \mbox{eV}\cdot\mbox{s}</math>, | ||
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| − | Um dos usos dessa constante é a equação da energia do fóton, dada pela seguinte equação | + | Um dos usos dessa constante é a equação da energia do fóton, dada pela seguinte equação: |
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=== Constante reduzida de Planck === | === Constante reduzida de Planck === | ||
| − | Em algumas equações de física, tal como a equação de Schrödinger, aparece o símbolo <math>\hbar</math>, que é apenas uma abreviação conveniente para <math>\frac{h}{2\pi}</math>, chamada de '''constante reduzida de Planck''', ou para alguns, constante de Paul Dirac, diferindo da constante de Planck pelo fator <math> 2 \pi </math>. Consequentemente: | + | Em algumas equações de física, tal como a equação de Schrödinger, aparece o símbolo <math>\hbar</math>, que é apenas uma abreviação conveniente para <math>\frac{h}{2\pi}</math>, chamada de '''constante reduzida de Planck''', ou para alguns, constante de [[:pt:Paul Dirac|Paul Dirac]], diferindo da constante de Planck pelo fator <math> 2 \pi </math>. Consequentemente: |
| − | :<math>\hbar\ \stackrel{\mathrm{def}}{=}\ \frac{h}{2\pi} = \,\,\, 1{,}054\ 571\ 68(18)\times10^{-34}\ \mbox{J}\cdot\mbox{s} \,\,\, = \,\,\, 6{,}582\ 119\ 15(56) \times10^{-16}\ \mbox{eV}\cdot\mbox{s}</math> | + | <center> :<math>\hbar\ \stackrel{\mathrm{def}}{=}\ \frac{h}{2\pi} = \,\,\, 1{,}054\ 571\ 68(18)\times10^{-34}\ \mbox{J}\cdot\mbox{s} \,\,\, = \,\,\, 6{,}582\ 119\ 15(56) \times10^{-16}\ \mbox{eV}\cdot\mbox{s}</math> </center> |
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=== História === | === História === | ||
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| − | + | A Física Quântica tem sua origem com os estudos de [[:pt:Max Planck|Max Planck]] (1858 – 1947). Sua teoria propõe que cada átomo só pode trocar pacotes discretos de energia.<br> | |
| − | + | Um corpo negro teria a capacidade de absorver toda a radiação incidente, e também seria um emissor perfeito. O físico [[:pt:Gustav Kirchhoff|Kirchhoff]] prova que a emissão de energia é dependente da temperatura e da frequência da radiação emitida.<br> | |
| + | Mas a fórmula de ''Raylegh-Jeans'' conduz à chamada '''''catástrofe do ultravioleta''''', dada pela discrepância nos resultados teóricos em relação aos resultados experimentais. Este modelo satisfaz apenas para baixas frequências, uma vez que para altas energias, o valor da densidade de energia tende a um valor muito alto.<br> | ||
| + | Podemos ver isso pela figura a seguir, comparando a curva da teoria clássica com as outras. | ||
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| − | ''Planck'' preferiu tratar a energia ε como se ela fosse variável discreta, e não como variável contínua como nas propostas anteriores. Desta forma, ele tomou | + | Em estudos precedentes, ''Rayleigh-Jeans'' deduz a fórmula para a radiação ρT do corpo negro classicamente. |
| − | + | ''Planck'' preferiu tratar a energia ε como se ela fosse variável discreta, e não como variável contínua como nas propostas anteriores. Desta forma, ele tomou<br> | |
| − | ε = 0, Δε, 2Δε, 3Δε, 4Δε, … nΔε | + | <br> |
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| − | Segue de toda esta análise de ''Planck'', que ele poderia obter εméd ≈ kT quando os Δε forem pequenos, e εméd ≈ 0 quando os Δε forem grandes. | + | como conjunto de valores possíveis da energia. Deste modo, Δε é o intervalo entre estes valores.<br> |
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| + | Segue de toda esta análise de ''Planck'', que ele poderia obter εméd ≈ kT quando os Δε forem pequenos, e εméd ≈ 0 quando os Δε forem grandes.<br> | ||
| − | Segue que ele observa a necessidade de se escrever os Δε em função de uma variável crescente, no caso a freqüência ν. Após uma série de considerações, ''Planck'' supõe que há uma proporcionalidade entre as grandezas em questão, de modo que temos Δε ~ ν | + | Segue que ele observa a necessidade de se escrever os Δε em função de uma variável crescente, no caso a freqüência ν. Após uma série de considerações, ''Planck'' supõe que há uma proporcionalidade entre as grandezas em questão, de modo que temos Δε ~ ν <br> |
| − | Reescrevendo em forma de igualdade, obteve-se: Δε = h.ν | + | Reescrevendo em forma de igualdade, obteve-se: Δε = h.ν <br> |
| − | Onde '''''h''''' é a constante de proporcionalidade, então conhecida como a '''''Constante de Planck'''''. | + | Onde '''''h''''' é a constante de proporcionalidade, então conhecida como a '''''Constante de Planck'''''.<br> |
| − | Posteriormente, ''Planck'' determinou o valor da constante '''''h''''', e tal valor ajustava melhor sua teoria aos resultados experimentais. | + | Posteriormente, ''Planck'' determinou o valor da constante '''''h''''', e tal valor ajustava melhor sua teoria aos resultados experimentais.<br> |
| − | + | <references/> EISBERG, Robert RESNICK, Robert. Física Quântica – Átomos, Moléculas, Sólidos, Núcleos e Partículas. Tradução de Paulo Costa Ribeiro, Ênio Costa da Silveira e Marta Feijó Barroso. Rio de Janeiro:Campus, 1979. | |
Edição atual tal como às 23h22min de 18 de setembro de 2013
[editar] CONSTANTE DE PLANCK
A constante de Planck, simbolizada pela letra h, é uma das constantes fundamentais da Física, usada para descrever o tamanho dos Quantum. Tem um papel fundamental na teoria de Mecânica quântica, aparecendo sempre no estudo de fenômenos em que a explicação por meio da mecânica quântica se torna influente. Tem o seu nome em homenagem a Max Planck:
Ele foi um dos fundadores da Teoria Quântica. O valor de sua constante é de aproximadamente:
,
ou, com eV como unidade de energia:
,
ou, ainda, no Sistema CGS de unidades:
erg · s
Um dos usos dessa constante é a equação da energia do fóton, dada pela seguinte equação:
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onde:
= energia do fóton, denominada quantum;
= constante de Planck;
= frequência da radiação. Lê-se "ni".
[editar] Constante reduzida de Planck
Em algumas equações de física, tal como a equação de Schrödinger, aparece o símbolo 
, que é apenas uma abreviação conveniente para 
, chamada de constante reduzida de Planck, ou para alguns, constante de Paul Dirac, diferindo da constante de Planck pelo fator 
. Consequentemente:
[editar] História
A Física Quântica tem sua origem com os estudos de Max Planck (1858 – 1947). Sua teoria propõe que cada átomo só pode trocar pacotes discretos de energia.
Um corpo negro teria a capacidade de absorver toda a radiação incidente, e também seria um emissor perfeito. O físico Kirchhoff prova que a emissão de energia é dependente da temperatura e da frequência da radiação emitida.
Mas a fórmula de Raylegh-Jeans conduz à chamada catástrofe do ultravioleta, dada pela discrepância nos resultados teóricos em relação aos resultados experimentais. Este modelo satisfaz apenas para baixas frequências, uma vez que para altas energias, o valor da densidade de energia tende a um valor muito alto.
Podemos ver isso pela figura a seguir, comparando a curva da teoria clássica com as outras.
Em estudos precedentes, Rayleigh-Jeans deduz a fórmula para a radiação ρT do corpo negro classicamente.
Planck preferiu tratar a energia ε como se ela fosse variável discreta, e não como variável contínua como nas propostas anteriores. Desta forma, ele tomou
como conjunto de valores possíveis da energia. Deste modo, Δε é o intervalo entre estes valores.
Segue de toda esta análise de Planck, que ele poderia obter εméd ≈ kT quando os Δε forem pequenos, e εméd ≈ 0 quando os Δε forem grandes.
Segue que ele observa a necessidade de se escrever os Δε em função de uma variável crescente, no caso a freqüência ν. Após uma série de considerações, Planck supõe que há uma proporcionalidade entre as grandezas em questão, de modo que temos Δε ~ ν
Reescrevendo em forma de igualdade, obteve-se: Δε = h.ν
Onde h é a constante de proporcionalidade, então conhecida como a Constante de Planck.
Posteriormente, Planck determinou o valor da constante h, e tal valor ajustava melhor sua teoria aos resultados experimentais.
EISBERG, Robert RESNICK, Robert. Física Quântica – Átomos, Moléculas, Sólidos, Núcleos e Partículas. Tradução de Paulo Costa Ribeiro, Ênio Costa da Silveira e Marta Feijó Barroso. Rio de Janeiro:Campus, 1979.
