Mudanças entre as edições de "Teced/textos/Grupo 7"

Edição das 13h56min de 9 de setembro de 2012

Experiência de Millikan

Felipe de Macedo Sampaio

Marcia Tiemi Saito

História

No fim do século XIX, ainda não havia consenso entre os cientistas sobre o modelo atômico, havendo ainda os que defendiam que o átomo era indivisível. Persistia também a crença de que a carga elétrica, assim como a massa, era infinitamente divisível.

Em 1891, foi criado o conceito de elétron, que seria a menor unidade de carga negativa, que surgiu no sentido de explicar a ligação entre massa e eletricidade.

Em 1897, J. J. Thomson, em experiência envolvendo raios catódicos, concluiu que estes eram formados de pequenas partículas carregadas negativamente, descobrindo assim os elétrons.

Após o sucesso do experimento de J. J. Thomson, em 1897, que permitiu encontrar a razão , diversos pesquisadores se engajaram na determinação da carga do elétron. Em 1911, Robert A. Millikan apresentou um modelo preciso para a determinação da carga do elétron. No método apresentado por Millikan, gotículas de óleo são produzidas com a ajuda de um atomizador e introduzidas em um capacitor de placas paralelas através de pequenos orifícios. Com o auxílio de forte iluminação e um telescópio é possível observar o movimento das gotas ao serem submetidas a uma diferença de potencial aplicada às placas do capacitor. Millikan ganhou o Prêmio Nobel em 1923, por seus trabalhos sobre as cargas elétricas e o efeito fotelétrico.

O experimento de Millikan foi de grande importância porque foi o que determinou pela primeira vez a carga do elétron, utilizando o resultado de Thomson. Este experiemento também foi a primeira tentativa de sucesso em medir o efeito de partículas subatômicas.[1]

Figura 1: Esquema do arranjo experimental utilizado por Millikan.

Introdução e Objetivos

O presente experimento consiste em analisar um modelo experimental semelhante ao utilizado por Millikan. Pretende-se aproveitar a natureza quântica da carga elétrica para verificar se o arranjo construído e o modelo de análise escolhidos nos permitem chegar ao valor da carga elementar, além disso, pretende-se identificar os fatores experimentais que interferem na experiência.

Metodologia

O arranjo utilizado neste experimento consistia de um suporte de metal onde foram acoplados um telescópio conectado a uma webcam, uma fonte de luz e um capacitor de placas paralelas ao centro. Também foram utilizados uma fonte de tensão contínua com chave inversora, um multímetro digital, um borrifador para as gotas de óleo (atomizador), um paquímetro, um nível e os softwares Webcam Control e VideoPoint.

O suporte tem dois braços móveis e foi ajustado de modo que a fonte de luz e o telescópio mirassem o capacitor por lados opostos. O capacitor possui pequenos orifícios na parte de cima que permitia a entrada das gotas de óleo. No interior do borrifador, há uma esfera de vidro para que as gotas de óleo sejam eletrizadas por atrito, pela colisão das mesmas com essa esfera antes de entrarem no capacitor. Antes de o capacitor ser colocado no centro do suporte, ele foi desmontado e limpo com álcool para que resíduos de óleo de experiências anteriores fossem retirados, e ao ser fechado foi vedado com fita adesiva, para que o movimento do ar não influenciasse no movimento das gotas de óleo. Além disso, tomou-se o cuidado de nivelar o capacitor para que o campo elétrico não ficasse inclinado, pois queríamos que a força elétrica sobre a gota fosse vertical. Ajustamos o foco do telescópio manualmente antes de começarmos o experimento e o mantivemos fixo durante todo o processo de filmagem com o programa Webcam Control.

O capacitor foi ligado à fonte de tensão contínua, que tinha a função de gerar o campo elétrico entre as placas, e a tensão era medida diretamente na fonte pelo multímetro digital.

Com o arranjo preparado, lançamos as gotas para dentro do capacitor, escolhemos determinado valor para a tensão e passamos a variar a direção do campo através da chave inversora de tensão. Quando o campo era invertido as gotas que estavam carregadas mudavam de direção. Determinadas gotas eletrizadas foram escolhidas e filmadas de forma que obtivéssemos vídeos que apresentavam sua trajetória na subida e descida em grande parte da tela.

Escolhemos as gotas que desciam lentamente. A cada vídeo feito, a tensão podia variar e através do multímetro digital foram anotadas para os cálculos. As velocidades de subida e descida foram obtidas no VideoPoint. O programa exibia o vídeo quadro a quadro, e em cada um dos quadros a posição da gota era marcada com um “clique”. Desta forma, depois de um certo número de pontos marcados, era construído o gráfico da posição em função do tempo. Como as velocidades eram constantes, podíamos ajustar uma reta a este gráfico e obter o valor de v (o coeficiente angular desta reta).

As velocidades eram dadas em pixel/segundo. Para converter a unidade de pixel/s para cm/s utilizamos uma escala. Ela foi colocada no final das medições no lugar do capacitor e então tiramos uma foto que nos forneceu a relação entre pixel e centímetro.

O raio da gota é dado por:

=raio da gota

=constante=

=pressão atmosférica

=coeficiente de viscosidade à temperatura ambiente

=densidade de óleo

=densidade do ar

=aceleração da gravidade

=velocidade de descida da gota

=velocidade de subida da gota

A carga elétrica da gota é dada por:

=potencial aplicado às placas do condensador

=distância entre as placas do condensador

Resultados

Em cada vídeo foi acompanhado o movimento de diversas gotas e, para cada uma delas, foram feitos gráficos da posição pelo tempo, como o mostrado na Figura 2.

Para cada gota monitorada foram calculadas a velocidade de subida (), a velocidade de descida (), a carga () e o raio (). A partir dos valores calculados para a carga elétrica, foi feito um histograma contendo todas as gotas obtidas e ajustes gaussianos dos valores dessas cargas, mostrado na Figura 3.

Figura 2: Gráfico da posição pelo tempo de uma das gotas monitoradas.

Figura 3: Histograma da carga elétrica das gotas monitoradas com ajuste gaussiano dos picos.

Discussão e Conclusões

Através da análise da Figura 3, vê-se que foi possível distinguir três picos no histograma das medidas da carga das gotas, obtendo-se o espaçamento médio entre os picos de (esu), que é compatível com o valor conhecido da carga elementar (esu).

Portanto, foi possível verificar a quantização da carga das gotas.

Nota-se também que o experimento favoreceu gotas de raios de aproximadamente cm, cm e cm, com carga de (esu), (esu) e (esu).

Outro fato relevante observado nos dados é que aproximadamente a cada 3s era observada uma descontinuidade no gráfico da posição pelo tempo de praticamente todas as gotas todas as gotas medidas, podendo inclusive ser observada na Figura 3. Isso provavelmente se deve a um defeito na câmera utilizada ou no programa Video Point, esses pontos de descontinuidades foram desconsiderados na análise dos dados, no entanto, mesmo assim pode ter ocorrido alguma influência no resultado final.

Para que se obtivessem melhores resultados nesse experimento, então, seria necessário fazer medidas de mais gotas, diminuindo-se assim a flutuação estatística nos histogramas e, ao mesmo tempo, medir gotas com diversas velocidades, o que selecionaria gotas com diferentes características (raio e carga), além de considerar a variação da viscosidade do ar e verificar o bom funcionamento do programa e da câmera utilizados.

Referências

[1] http://www.juliantrubin.com/bigten/millikanoildrop.html

[2] R. Ribas; Estrutura da matéria - Notas de aula, 2° semestre de 2008.

[3] Apostila de Física Experimental V - Laboratório de estrutura da matéria: Millikan, 2° semestre de 2008.

[4] Vuolo H. J.; Fundamentos da teoria dos erros; Ed. Edgar Blücher, 1996 - Apêndice C.