Mudanças entre as edições de "Ipython tutoria 2012"

Edição das 13h58min de 15 de janeiro de 2013

Introdução

Em abril de 2012, Cleve Moler, recebeu o prêmio Pioneiros da Computação do IEEE. Ele é o criador do programa MATLAB, um ambiente de programação numérica que revolucionou a idéia de programação e simulação, principalmente nas áreas aplicadas de engenharia, biologia e economia. O programa é um produto comercializado pela empresa Mathworks que também é presidida por Cleve Moler, e o pacote completo do software é bastante caro! Existem algumas alternativas similares ao MATLAB com código aberto. Os mais populares são os programas SCILAB e OCTAVE. O objetivo deste texto é apresentar uma outra alternativa interessante que é um ambiente chamado Ipython.

Python é uma linguagem de programação genérica de código livre. Uma das características desta linguagem é que possui um console que executa comandos assim que teclamos ENTER. Este console original do Python tem poucos recursos de edição. Por exemplo, não há histórico dos comandos já digitados. O Ipython é um console do Python enriquecido com muitos novos recursos de edição, além de naturalmente acoplar outros módulos científicos do Python (NumPy, Scipy, SymPy e Matplotlib), o resultado é um ambiente muito parecido com o MATLAB (eventualmente mais lento para programas pesados), com a vantagem de dispor do desenvolvimento de Software Livre. Em particular estamos interessados em mostrar como a utilização deste software pode acompanhar o aprendizado de Cálculo Diferencial e Integral do primeiro ano. (P. A. Tonelli) 18h20min de 24 de julho de 2012 (BRT)

Instalação do Ipython

Em todos os sistemas operacionais a instalação do Ipython depende da instalação do Python. A forma mais fácil é instalar como uma distribuição em pacote. No sistema operacional windows, a forma mais fácil é instalar o Pythonxy. Este pacote vem com um conjunto de aplicativos direcionados à computação científica, inclusive o Ipython. Não é a última versão, mas é uma forma de rápida instalação.

Nos sistemas derivados do Debian linux também existem pacotes para o Ipython (Ipython, Ipython-Qt, Ipython-notebook, pode instalar todos!).

sudo apt-get install ipyhton ipython-qt ipython-notebook

Atualização dos programas

Quer você tenha instalado o Pythonxy, quer os pacotes das distribuições em Linux, é muito difícil que os programas Ipython e outros módulos usados pelo Ipython estejam atualizados. Vamos explicar como atualizar o pythonxy.

Atualização no Windows uma vez instalado o PyhtonXY

1. Na versão mais recente o PythonXY deve ter instalado um módulo chamado distribute. Abra o console do Windows e digite

 pip install --upgrade spyder

Isto atualiza o editor Spyder

2. Instale o programa pyzmq deste site do pyzmq

3. Para a nova versão do Ipython digite no console do windows

 pip install --upgrade ipython[zmq,qtconsole,notebook,test]

4. Tornado para o notebook

 pip install tornado

5. Será bom atualizar também o matplotlib e scipy

  pip install --upgrade matplotlib
  pip install --upgrade scipy

Com isto você terá o seu ambiente de programação. E pode começar a testá-lo digitando no console

  ipython notebook --pylab inline

Usando a Biblioteca Matplotlib

Matplotlib

Essa biblioteca é usada para construir gráficos em 2D (histogramas, funções em geral, espectros, entre outros). Veremos também como criar e plotar funções com textos em LaTeX nos gráficos. Os módulos básicos são os seguintes:

import matplotlib.pyplot as pl
import numpy as np

Plotar um conjunto de pontos qualquer

Supondo dois conjunto de pontos com a mesma quantidade de elementos. Podemos estabelecer uma relação entre eles construindo um gráfico em um plano cartesiano.

Em python, nosso conjunto de pontos serão dados por arrays. Vamos chamá-los de x e y

x=np.array([1,2,3,3,7,6,7,8,9])
y=np.array([9,8,7,6,5,4,3,2,1])
plt.plot(x,y) # A ordem dos parâmetros é a mesma usada na matemática (abscissa, ordenada)

[<matplotlib.lines.Line2D at 0x4381ad0>]

Antes de editar o gráfico vamos aprender a definir funções.

Funções

Há duas formas de definir uma função:

• comando def
• comando lambda

exemplo usando def:

def f(x):
    '''Calcula o valor de x^2'''
    # docstring - Explica brevemente o que a função retorna
    return x*x

exemplo - lambda:

g= lambda x : x**x # **  potência

help(f)

Help on function f in module __main__:

f(x)
    Calcula o valor de x^2

Editar gráficos - Títulos / legendas / textos.

Podemos atribuir nomes para o gráfico, ordenada / abscissa ou um ponto qualquer. O LaTeX pode ser usado para os textos.

Vamos usar a função $f(x)$, definida anteriormente, para aprender os próximos passos

# Conjunto de pontos - Podemos criar intervalos com a função linspace()
t = linspace(-5,5,1000) # O intervalo [-5,5] foi dividido em 1000 pontos

# Título - Atenção nos parâmetros para ajustar o texto(fonte e posição)
plt.title("$f(x)$",fontsize = 19,verticalalignment = "baseline",horizontalalignment ="center")

# Nome nos eixos - Podemos usar os mesmos parâmetros para ajustar os textos nos comandos abaixo</span>
plt.xlabel("$X$&",fontsize = 20)                          
plt.ylabel("$Y$&",fontsize = 20, rotation="horizontal") # Atenção no parâmetro para rotacionar o texto no eixo Y

# Para plotar texto em pontos específicos do gráfico usamos  text().
plt.text(2,4,"$f(2)", fontsize=14) # Atenção nas coordenadas!

# Tipo/cor/legenda - A cor e o tipo de linha podem ser alterados. Para ver todas as opções você pode usar o comando help(plot)
plt.plot(t,f(t),"g",label="f(x)")
legend(loc=4)# loc muda o local da legenda. Pode variar de 0 à 10

# Para plotar linhas nos eixos podemos usar grid()
grid()

# Alterar o tamanho dos eixos
axex=xlim(-10,10)
axey=ylim(0,50)

Histograma

Para facilitar, usando o comando normal(), vamos criar um conjunto de elementos dristribuídos segundo a distribuição normal.

n=normal(size=1000)
plt.hist(n)
plt.xlabel("Valor",fontsize=17)
plt.ylabel("Frequencia",fontsize=17)
plt.title("Histograma",fontsize=17)
plt.show()

Podemos alterar o números de intervalos de classe usando o parâmetro 'bins'

plt.hist(n,bins=20)
plt.xlabel("Valor&",fontsize=17)
plt.ylabel("Frequencia",fontsize=17)
plt.title("Histograma",fontsize=17)
plt.show()

Usando o parâmetro 'alpha' da função 'hist()' podemos sobrepor gráficos. Para exemplificar vamos usar a distribuição uniforme.

u=uniform(-2,2,size=1000)

#Atenção nos parâmetros histtype e alpha. histtype altera o visual do gráfico
plt.hist(n,bins=20,histtype="stepfilled", color="g",label="normal")
plt.hist(u,bins=20,histtype="stepfilled",color="r",label="uniforme",alpha=0.5) # Plot com 50% de transparência

plt.title("Normal \ Uniforme",fontsize=17)
plt.xlabel("valor&",fontsize=17)
plt.ylabel("Frequencia",fontsize=17)
plt.legend()
plt.show()