Teced/textos/grupo15

Introdução

Buscamos aqui apresentar um projeto de uma aula que tem por finalidade introduzir o aluno ao conceito de óptica geométrica, fazendo uso de espelhos planos, sem aprofundar o assunto.Tentando dessa maneira desmestificar alguns conceitos de senso comum adquirido pelos alunos ao longo do tempo.

Público Alvo

• Alunos de 8ª série (introdução) Ensino Fundamental do Ciclo II
• Alunos do 2º ano do Ensino Médio

Reflexão da Luz

Espelhos Planos

Especificação da Tarefa

• Definir o que é reflexão da luz
• Determinar o que são espelhos planos.
• Explicar por que há inversão da imagem refletida nos espelhos planos.
• Medir qual é o tamanho da imagem refletido pelo espelho plano.
• Medir a que distância se forma as imagens. 
• Determinar quantas imagens podem ser formadas por dois espelhos planos nos ângulos de 90°, 60° e 30° graus.
• Determinar que tipo relação existe entre a abertura (ângulo) e número de imagens formadas.
• Conceituar o que é imagem real e o que é imagem virtual.
• Precisar se existe relação entre o ângulo de incidência e o ângulo de reflexão.

Especificação Operacional dos Objetivos

Pergunta: O que é reflexão da luz?

Resposta: Reflexão da luz é o retorno de um feixe luminoso para o meio do qual é proveniente ao atingir uma superfície.

• Dimensões críticas: A quantidade de luz refletida depende do material de que é constituída, do polimento e do ângulo que a luz atinge.
• Exemplo: Reflexão espetacular da luz, quando esta ocorre em uma superfície plana e polida. (Espelho)
• Contra Exemplo: Refração da luz. A luz passa por um meio e atinge outro, não retornando ao ponto de origem. Obs.: Sempre que há refração houve reflexão, no entanto, nem sempre que há reflexão há refração.

Pergunta: Ângulo incidente e ângulo refletido possuem a mesma medida?

Resposta: Podemos afirmar que no caso dos espelhos planos, o raio incidente, o raio refletido e a normal à superfície situam - se no mesmo plano e o ângulo de reflexão e o de incidência possuem a mesma medida.

Ângulo de Incidência e Reflexão

Pergunta: O que são espelhos planos?

Resposta: Os espelhos planos são aqueles caracterizados por apresentar uma superfície plana e polida onde a luz que é incidida reflete de forma regular. Para se obter um bom grau de reflexão, é necessária que a variação do poder refletor com o ângulo de incidência do espelho seja a menor possível. O exemplo mais comum de espelho plano é o vidro, que permite a formação de imagens nítidas.

• Dimensões críticas: Um espelho reflete a luz que chega até ele.  Trata-se de uma reflexão regular dos raios luminosos. A superfície refletora do espelho é bem polida.
• Exemplo: Sabemos também que uma parede reflete a luz que chega até ela (é por isso que podemos enxergar a parede). Porém, claramente notamos que existe uma diferença entre estas duas reflexões.
• Contra exemplo:  Em uma delas podemos ver nitidamente uma imagem, que está se formando no espelho, enquanto na outra somente enxergamos a parede.

Faça a Seguinte Experiência:

• Trace uma reta no centro de uma folha branca como na figura abaixo:

• Faça um X a direita da reta e outro a esquerda como mostra a figura a 5 cm da reta.
• Coloque o espelho sobre a reta e o objeto sobre o X como indica a figura.
• Coloque o outro objeto do lado oposto sobre a segunda marca.

Assim, teremos:

Traçando os raios de luz, e a normal será possível determinar à localização da imagem, os ângulos de incidência e reflexão, a distância da imagem ao espelho do objeto ao espelho e da imagem ao observador.

Observe a Imagem:

Especificação Operacional dos Objetivos:

Pergunta: Por que quando levantamos o braço esquerdo diante do espelho, a imagem refletida levantará o braço direito (e vice – versa)?

Resposta: Porque há inversão da imagem. Quando estendemos o braço esquerdo, por exemplo, na frente de um espelho, a imagem refletida estenderá o braço direito, ou seja, refletindo ao contrário. Esse fenômeno é chamado de enantiomorfismo e é uma das características da reflexão de imagens em espelhos planos.

• Dimensões críticas: Imagens formadas em espelhos planos
• Exemplo: A palavra ambulância, se vista pelo retrovisor estará correta, se vista sem o espelho estará invertida.
• Contra Exemplo: Troca-se a esquerda pela direita, mas não a cabeça pelos pés.

Pergunta: Qual é o tamanho da imagem refletida?

Resposta: A imagem refletida tem o mesmo tamanho do objeto.

• Dimensões criticas: Característica do espelho plano.
• Exemplo: A imagem da moeda refletida
• Contra exemplo: Espelho côncavo pode aumentar ou diminuir a imagem de acordo com o centro de curvatura.

Pergunta: Um espelho plano fornece uma imagem de um objeto a uma distância de 20 cm do espelho. Deslocando-se o espelho 30 cm numa direção normal ao seu próprio plano, que distancia separará a antiga imagem e a nova imagem?

Resposta: 2 . 30 = 60 cm

• Dimensões críticas: Considere um observador O e sua imagem O´, simétrica em relação a um espelho plano.
• Exemplo: A imagem sofre deslocamento igual ao dobro do deslocamento sofrido pelo espelho.
• Contra exemplo: Espelho não sofre deslocamento, imagem não sofre deslocamento.

Pergunta: (FAAP-SP) Um objeto pontual está em frente a um espelho plano a 20 cm dele. O olho de um observador está a 30 cm do espelho e sobre a mesma linha que liga o objeto à imagem do objeto. A que distância do olho do observador se forma a imagem do objeto?  

Resposta: De acordo com a experiência podemos responder a questão se o objeto esta a 20 cm do espelho e o olho do observador a 30 cm, concluímos que a imagem se forma a 50 cm do olho do observador.

Curiosidade

• Se um espelho plano sofre uma rotação de um ângulo α, o raio refletido sofre uma rotação de 2 ¤.
• Se um espelho plano sofre um deslocamento d, a imagem sofre um deslocamento 2 d..

Quantas Imagens?

Especificação Operacional dos Objetivos:

Pergunta: Quantas imagens podem ser formadas por um ângulo de 90°, por outro de 60° e por outro de 30°? Resposta: N = 360/α – 1N = 360/90 – 1N = 4 - 1N = 3 N = 360/α – 1N = 360/60 – 1N = 6 - 1N = 5 N = 360/α – 1N = 360/30 – 1N = 12 - 1N = 11

Exemplo: Associação em paralelos; número de imagens formadas no ponto A é infinito. Contra exemplo: Associação angular: Pode-se determinar a quantidade de imagens formadas no ponto P colocado entre dois espelhos.

Pergunta: Existe relação entre o número de imagens e o ângulo dos espelhos? Resposta: Sim, quanto menor for o ângulo maior será o numero de imagens. Exemplo: Espelhos planos formando ângulos menores que 90º. Contra exemplo: Imagem refletida em um espelho plano

Pergunta: Quando a imagem é real e quando ela é virtual? Resposta: Quando os raios de luz incidem ou emergem se encontram efetivamente, o correspondente ponto é chamado real. Quando o encontro ocorre através de prolongamentos, o referido ponto é chamado virtual. Um espelho plano não inverte a imagem, mas troca a direita pela esquerda e vice-versa.

Seqüência de Aprendizagem:

• Reflexão da luz
• Difusão e reflexão da luz
• Leis da reflexão
• Formação de imagens
• Translação de um espelho plano
• Rotação de um espelho plano
• Associação de dois espelhos planos

Reflexão da Luz

• Um feixe luz propagando-se atinge uma superfície, se este feixe de luz retornar para o meio em que estava se propagando dizemos que a luz sofreu reflexão.
• Reflexão regular: é a reflexão que ocorre numa superfície lisa e polida. Exemplo: espelho.
• Reflexão difusa: é a reflexão que ocorre numa superfície irregular. Nesta reflexão os raios espalham-se desordenadamente em todas as direções. Exemplo: Parede.

Leis da Reflexão

1ª Lei: O raio incidente, o raio refletido e a reta normal pertencem a um mesmo plano.

O ângulo de incidência (i) e o ângulo de reflexão (r) têm a mesma medida

2ª Lei: O ângulo de incidência (i) e o ângulo de reflexão (r) têm a mesma medida.

O raio incidente, o raio refletido e a reta normal pertencem a um mesmo plano

Obs.: A linha pontilhada é a NORMAL (perpendicular à superfície refletora - espelho-).

Formação de Imagens:

• Colocando um objeto luminoso A na frente de um espelho, observamos que os raios provenientes dele sofrem reflexão. Os prolongamentos dos raios refletidos se cruzam no ponto A´, é chamado de imagem virtual. O objeto e a imagem são simétricos em relação ao espelho.
• Se o objeto for extenso, o seu tamanho é igual ao tamanho da imagem.
• Embora as imagens sejam idênticas ao objeto, ambos não podem ser sobrepostos como acontece com as mãos direita e esquerda de uma pessoa, dizemos então, que o objeto e a imagem são enantiomorfas.

Translação e Rotação de um Espelho Plano

• Se um espelho plano sofre um deslocamento d, a imagem sofre um deslocamento 2d.
• Se um espelho sofre uma rotação de um ângulo α, o raio refletido sofre uma rotação de 2α.

Associação de Espelhos Planos

• Quando a luz refletida de um espelho atinge outro, dizemos que eles estão associados.
• Associação em paralelo: o número de imagens formadas é infinito.
• Associação angular: Podemos determinar a quantidade de imagens pela expressão: N = 360° / α - 1

Formação de Imagens

• Para localizar as imagens e saber como elas são formadas utilizaremos raios de luz que partem de um ponto P de um objeto. Estes raios podem ser desviados, por reflexão em um espelho, e parecem divergir de um determinado ponto P’, que é chamado de imagem.
• Para determinar os desvios sofridos pelos raios vamos utilizar as leis de reflexão, conforme o caso, e traçar os raios desviados, daí o nome ótica geométrica.

Quando você vê a imagem fornecida por um espelho plano de um objeto, ela parece se situar atrás do espelho. Essa imagem formada no prolongamento dos raios refletidos é que denominamos de imagem virtual. A imagem real se forma na intersecção dos raios refletidos.

Os links a seguir demonstram algumas das experiências sobre as quais falamos: [1] [2]

Conclusão

• Após realizar as experiências e tirar dúvidas com a explicação dos conteúdos o aluno deverá ser capaz de:
• Determinar o que é reflexão espetacular e difusa.
• O que são espelhos planos.
• Quais são as leis da reflexão
• Determinar o número de imagens formadas pela associação de espelhos e a distância onde as imagens se formam em relação ao objeto e ao observador
• Qual é o deslocamento sofrido pela imagem
• Conceituar o que é imagem virtual e real.
• Além de ser capaz de interpretar textos e a simbologia adequada para conceituar determinados fenômenos físicos.

Bibliografia

1. Tecnologia da educação e sua aplicação à aprendizagem de física.
   • Autor: Cláudio Zaki Dib
   • Editora Pioneira
2. Temas de física
   • Autor: Bonjorno Clinton
   • Editora FTD
3. Física vol. 2 E. Médio
   • Autor: Beatriz Alvarenga e Antonio Máximo
   • Editora Scipione
4. Física E. Médio vol. Único.
   • Autor: Alberto Gaspar
   • Editora Atica
5. Sites:
   • www.lasallecaxias.com.br/alunos/fisica/espelhos/eplano.htm
   • www.mundoeducacao.com.br/fisica/espelhos-planos.htm
   • www.efisica.if.usp.br/otica/basico/reflexao/dois_espelhos
   • ligação externa