Grupo 2

CINEMÁTICA

Cinemática é a parte da Mecânica que descreve o movimento, sem se preocupar com suas causas, determinando a posição, a velocidade e a aceleração de um corpo em cada instante.

Tempo é uma noção aceita sem definição, fundamental na descrição de qualquer movimento.

Os corpos em estudo, denominado móveis, são considerados pontos materiais. Ponto material é um corpo cujas dimensões não interferem no estudo de determinado fenômeno. Corpo extenso é o corpo cujas dimensões interferem no fenômeno.

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  E o carro decolou!

MRU e MRUV

MRU e MRUV são os tipos de movimentos estudado pela cinemática, movimento retilíneo uniforme e movimento retilíneo uniformemente variado respectivamente. No primeiro caso a velocidade é constante e por isso a aceleração é nula, no segundo caso a aceleração é constante diferente de zero. Para tratarmos do movimento precisamos entender algumas grandezas físicas como o deslocamento, tempo, velocidade e aceleração. Claro que não temos a intenção de definir o que é tempo, vamos apenas dizer que é uma grandeza física que ordena a ocorrência de eventos.

Deslocamento

Em Física, o deslocamento de um corpo é uma grandeza vetorial (possui módulo, direção e sentido) que pode ser definida como a variação de posição de um corpo dentro de uma trajetória determinada. Dessa forma, o vetor deslocamento pode ser obtido pela diferença da posição final menos a posição inicial do móvel.

Tempo

Em uma definição simples e objetiva o tempo nada mais é que o período que separa dois pontos usados como base para classificar um evento sendo que esses pontos podem ser segundos, minutos, dias, horas, meses, anos, décadas… O que torna definir o tempo algo extremamente complexo.

Velocidade

A velocidade de um móvel é a variação do espaço em relação ao tempo, em outras palavras, quanto o móvel percorreu num determinado intervalo de tempo. Um objeto com uma trajetória retilínea e uma velocidade v constante descreve um MU.

Aceleração

A aceleração é dada pela variação da velocidade em relação ao tempo. Um móvel com aceleração diferente de zero possui velocidades diferentes em instantes diferentes, e descreve um MRUV (se a trajetória for retilínea).

Fórmulas fundamentais

V = $\color{red} \lim_{\triangle t \ \to \ 0}\left ( \frac{\triangle S}{\triangle t} \right )$

x(t) = $\color{Blue} \int_{t_i}^{t_f} V(t)\, dt$

$v=\frac{\Delta s}{\Delta t}$

$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}$

$s=s_o+v_ot+\frac{at^2}{2}$

$v^2=v_o^2+2a\Delta s$

Sobre Evangelista Torricelli

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  Evangelista Torricelli

Nascido em 1608, em Faenza, Itália, Evangelista Torricelli estudou em uma escola jesuíta. Aos dezenove anos inscreveu-se na Universidade de Roma, onde estudou matemática sob a orientação de Benedetto Castelli. Teve como amigos de classe futuros matemáticos de fama, como Cavalieri e Ricci. Torricelli teve influências de grandes estudiosos como Galileu, do qual foi secretário e discípulo. Anos mais tarde, Galileu morre e seus discípulos se dispersaram rapidamente. Torricelli quis partir da vila onde seu mestre morrera, mas sua fama não o deixou. O Grão-Duque da Toscana nomeou-o matemático da corte, tornando-se sucessor de Galileu na cátedra de matemática da Universidade. Muitos estudos de Torricelli não sobreviveram, pois precediam ao período toscano, época na qual ele produziu pouca coisa e sob a forma de apontamentos desordenados e frequentemente incompreensíveis e desconexos.

O surgimento de novas ciências experimentais tais como a física, a astronomia e as suas aplicações, a hidráulica e a balística, levou os estudiosos a resolverem novos problemas, problemas estes até então inexistentes. Torricelli fez vários estudos, entre eles o estudo sobre o movimento de projéteis e problemas de geometria. Na área da matemática fez grandes avanços, chegando a descobrir uma fórmula que pode calcular a velocidade final de um corpo, sem que se conhecesse o intervalo de tempo do movimento do mesmo.