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Velocidade

Na física, velocidade relaciona a variação da posição no espaço em relação ao tempo, ou seja, velocidade é a distância percorrida por um corpo num determinado intervalo de tempo. É uma grandeza vetorial, possuindo direção, sentido e módulo, esse último chamado de rapidez e de dimensões [L][T]^-1, sendo medida no SI em metros por segundo (m/s ou ms^-1). Em geral, os símbolos da velocidade são v ou $\vec{v}$, o primeiro para a velocidade escalar e o segundo para o vetor velocidade. A grandeza responsável pela variação da velocidade em relação ao tempo é denominada aceleração.

Equações de velocidade

Velocidade é um conceito fundamental para a mecânica clássica. Foi a partir deste conceito que foi desenvolvido o estudo do movimento dos corpos, e, consequentemente, a descrição de trajetórias através de funções matemáticas. Isaac Newton, pai da mecânica clássica, desenvolveu o cálculo diferencial a partir desse estudo. Entre os diversos tipos de movimentos existentes, destacam-se os dois mais elementares:

Movimento retilíneo uniforme (MRU) - Representado por equações lineares (primeiro grau).

Exemplo: Qualquer objeto se movimentando com velocidade constante.

Movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) - Representado por equações quadráticas (segundo grau).

Exemplo: Qualquer objetivo se movimentando com velocidade variável em função do tempo.

Para outros tipos de movimento mais complexos utiliza-se o conceito de derivada.

Movimento Retilíneo Uniforme

É o movimento descrito por objetos com velocidade constante, para tal, é preciso que a resultante das forças que atuam sobre o corpo seja nula(aceleração nula). Dado um deslocamento $\Delta s$, em um tempo $\Delta t$ a velocidade escalar v é dada por:

$\mathbf{v}=\frac{\Delta s}{\Delta t}$.

Uma característica exclusiva do MRU é a de que a velocidade de um corpo em qualquer instante é igual à sua velocidade média.

A equação do espaço S em função do tempo t, a partir de um ponto $S_o$ é:

$S=S_o+\mathbf{v}t$

O gráfico sxt desse movimento é uma linha reta cuja tangente do ângulo de inclinação dessa reta, em relação ao eixo t é o valor da velocidade.

Movimento Retilíneo Uniformemente Variado

Neste movimento a aceleração não é nula. Ou seja, a velocidade varia em função do tempo. Esta variação é linear. Isto é, para um mesmo intervalo de tempo, teremos a mesma variação de velocidade (aceleração constante e diferente de zero).

No MRUV a equação da aceleração é análoga à da velocidade no MRU; e a equação de velocidade no MRUV é análoga à do espaço no MRU.

$a=\frac{\Delta \mathbf{v}}{\Delta t}$

$\mathbf{v}=\mathbf{v}_o+at$

E a equação do espaço é a seguinte:

$S=S_o+\mathbf{v}_ot+\frac{at^2}{2}$

O gráfico sxt desse movimento é uma parábola.

Veja mais em movimento retilíneo.

Derivada

Os dois movimentos supracitados só ocorrem em condições muito especificas, para estudar os movimentos dos corpos como ocorrem na natureza Newton desenvolveu a derivada (taxa de variação). Com ela, podemos determinar a velocidade instântanea de um corpo. Para tanto, é necessário usar o conceito de limite, medindo-se uma variação infinitesimal de espaço em um intervalo infinitesimal de tempo.

$\mathbf{v}=\lim_{\Delta t \rightarrow 0}\frac{\Delta s}{\Delta t}=\frac{ds}{dt}$

Da definição de derivada:

$\mathbf{v}=\frac{ds}{dt}=\lim_{\Delta t \rightarrow 0}\frac{S\left(t+\Delta t\right)-S(t)}{\Delta t}$

Com a derivação é possível calcular a velocidade de um objeto a partir do gráfico sxt, ela fornece a inclinação da reta tangente ao ponto na curva correspondente, sendo essa a velocidade instantânea. A aceleração é a derivada da velocidade com relação ao tempo:

$a=\frac{d \mathbf{v}}{dt}$

Velocidade Limite da Luz

Atualmente, o maior valor de velocidade que conhecemos é o da velocidade da luz, este sendo igual a $3 . 10^8 m/s$. Os cientistas acreditam que esse é o valor limite para a velocidade, não podendo ser superado, pois isso causaria uma inversão na ordem dos acontecimentos em relação a seus tempos de ocorrência e causaria uma mudança nas suas relações de causas e efeitos.

Unidades de velocidade

Velocidade e referencial. No diagrama acima, a velocidade relativa do objeto em relação a uma câmera sobre trilhos, ao lado da trajetória, movendo-se com a mesma rapidez do objeto, é igual a 0 (pois v1 = v2). A câmera, pois, registrará o objeto "parado" em sua frente.

Gráfico do tempo versus deslocamento, que permite a inferência da velocidade escalar.

Sistema Internacional de Unidades (SI)

• Metro por segundo (m/s): unidade de velocidade do SI (1 m/s = 3,6 km/h).

Conversão entre km/h e m/s

Como vimos anteriormente, a unidade padrão de velocidade é o m/s. Mas o que utilizamos no nosso dia-a-dia é a unidade km/h, por isso, é importante saber efetuar a conversão entre o km/h e o m/s, que é dada pela seguinte relação:

$\frac{m}{s}$ × $3,6 = \frac{km}{h}$

e

$\frac{km}{h}$ ÷ $3,6 = \frac{m}{s}$

Sistema CGS de unidades

• Centímetro por segundo (cm/s)

Sistema imperial de medidas

• Pé por segundo (ft/s)
• Milha por hora (mph)
• Milha por segundo (mps)

Navegação marítima e Navegação aérea

• O nó é uma unidade de medida da velocidade, utilizada na navegação marítima e aérea, equivalente a uma milha náutica por hora.

Aeronáutica

• Número de Mach. O Número de Mach (M) é uma medida de velocidade relativa que se define como o quociente entre a velocidade dum objeto e a velocidade do som no meio em que se move dito objeto. É um número adimensional tipicamente usado para descrever a velocidade dos aviões. Mach 1 equivale à velocidade do som; Mach 2 é duas vezes a velocidade do som; e assim sucessivamente. A velocidade do som no ar é de 340 m/s (1224 km/h).

Unidades naturais

• Velocidade da luz no vácuo = 299 792 458 m/s (convencionalmente 300 000 km/s). É a maior velocidade que se pode atingir no Universo segundo a Teoria Restrita da Relatividade de Einstein.

Outras unidades

• Quilômetro por hora (km/h)
• Quilômetro por segundo (km/s)

Ver também

wikcionário

• Velocidade supersónica
• Velocidade subsônica
• Velocidade terminal
• Velocimetria laser
• Velocidade angular
• Velocidade da luz
• Velocidade de escape
• Velocidade de reação

Categoria: Tecnologia Mecânica clássica Grandezas físicas