Teced/textos/Grupo 4

Aula: Efeito Fotoelétrico

Integrantes: Ingrid Morselli, João Strasburg, Leandro Milhomens, Mayara Busnello e Pamela Souto.

Contexto histórico

O efeito fotoelétrico foi primeiramente observado por volta de 1887, por Heinrich Hertz, em seus experimentos de produção e recepção de ondas eletromagnéticas. Ele colocou as bobinas de seu experimento no escuro, para enxergar melhor as faíscas, percebendo que estas eram menores do que quando ele as via na luz e também observou que ao incidir luz ultravioleta, a corrente aumentava.

Experiência de Hertz confirmando a existência de ondas eletromagnéticas.

Como Hertz não havia tentado explicar o por que do que ele estava vendo, apesar de publicar os dados, Joseph John Thomson, que trabalhava com tubos de raios catódicos observou este fenômeno e descreveu-o como sendo devido ao campo eletromagnético variável, que produzia ressonâncias com o campo interno do átomo e que alcançavam amplitude suficiente para expelir um elétron. Para ele, a intensidade da luz fazia variar a intensidade da corrente elétrica.

Em 1902, Philipp von Lenard fez um experimento de efeito fotoelétrico e percebeu a mudança na energia dos elétrons com relação a frequência da luz emitida no experimento. Neste experimento ele percebeu que dava para perceber que luzes de frequências maiores precisavam de menos diferença de potencial entre o cátodo e o ânodo, e frequências menores precisavam de maior potencial entre cátodo e ânodo. Este experimento auxiliaria Albert Einstein a desevolver uma resposta para este fenômeno observado, o que lhe garantiria um prêmio Nobel no futuro.

Experimento

Simulação do Experimento

Exemplo de experimento

O que a teoria ondulatória não explica

• A teoria ondulatória requer que a amplitude do campo elétrico oscilante E da onda luminosa cresça se a intensidade da luz for aumentada. Já que a força aplicada ao elétron é eE onde e é a carga do elétron, isto sugere que a energia cinética dos fotoelétrons deveria também crescer ao se aumentar a intensidade do feixe luminosos. Entretanto a energia cinética maxima é igual a eV, independente da intensidade da luz.
• De acordo com a teoria ondulatória, o efeito fotoelétrico deveria ocorrer para qualquer frequência da luz, desde que esta fosse intensa o bastante para dar energia necessária à ejeção dos eletrons.
• Se a energia adquirida por um fotoelétron é absorvida por uma onda incidente sobre a placa metálica, a "área de alvo efetiva" para um elétron no metal é limitada, e provavelmente não é muito maior que a de círculo de raio aproximadamente igual ao raio atomico. Na teoria clássica, a energia luminosa está uniformente distríbuida sobre a frente de onda. Portanto, se a luz é suficientemente fraca, deveria haver um intervalo de tempo mensurável. No entanto, nenhum retardamento detectável foi medido.

A teoria de Einstein para o efeito fotoelétrico

Em 1905 Albert Einstein propôs que a radiação eletromagnética é composta de “pacotes” de energia ou “fótons”. Por conseguir a explicação mais satisfatória para esse efeito, em 1921 o cientista alemão ganhou o prêmio Nobel de Física.

 A energia E de cada fóton é proporcional à freqüência ν da radiação:

E = hν , onde h é a constante de Planck, utilizada originalmente para explicar a radiação do corpo negro. Ao incidir sobre uma superfície metálica, a energia de um fóton pode ser totalmente absorvida por um elétron, o qual pode ser eventualmente ejetado da superfície com energia cinética Eh e c = ν − φ,isto é, igual à energia do fóton menos o trabalho necessário para extrair um elétron do metal: eφ , onde e é a carga do elétron e φ é denominada função de trabalho do metal. Isto explica por quê a energia máxima dos elétrons ejetados é independente da intensidade da fonte.Aumentar a intensidade da fonte, por exemplo, significa aumentar o número de fótons que incide sobre a superfície metálica por unidade de tempo.
Como conseqüência, um número proporcionalmente maior de elétrons é emitido pela superfície (aumenta a corrente foto-elétrica), mas a energia máxima de cada elétron continua sendo a mesma. No entanto se a freqüência da radiação for tal que a energia dos fótons seja menor do que eφ, nenhum elétron terá energia suficiente para escapar do metal, ou seja, a freqüência de corte é $V_0 = \frac{eφ}{h}$. A teoria explica também por quê não há atraso na emissão dos fotoelétrons. Mesmo para intensidades baixas da luz, como a energia de cada fóton é muito pequena, um grande número de fótons incide sobre a superfície, ejetando elétrons imediatamente. A teoria prevê, portanto, uma relação linear entre a energia máxima dos fotoelétrons e a freqüência da radiação incidente. Esta relação foi verificada experimentalmente por R. A. Millikan com auxílio de uma célula fotoelétrica em 1914, permitindo uma medida da constante de Planck.

Arranjo experimental típico para o estudo do efeito fotoelétrico

A figura 1 mostra um arranjo contendo uma fotocélula, um pico-amperímetro (A) um voltímetro (V) e uma fonte de tensão variável (consistindo de baterias ligadas a um potenciômetro). A fotocélula consiste de uma ampola de vidro contendo um cátodo (c) (feito de um metal de baixa função de trabalho) e um ânodo (a) (com alta função de trabalho) em vácuo. Uma fonte de luz monocromática é utilizada para iluminar o cátodo. A figura 1 mostra um fóton (f) incidindo sobre o cátodo e a conseqüente emissão de um fotoelétron (e-).

Figura 1. Esquema simplificado para medida do efeito fotoelétrico.

Considerando o circuito fechado formado pela fonte de tensão (V) e a fotocélula, e lembrando que o campo eletrostático é conservativo, podemos deduzir que, entre as superfícies do cátodo e do ânodo, os elétrons são desacelerados pela tensão Vʹ′ = V − + φc φa, onde φc φa , são as funções de trabalho do cátodo e ânodo respectivamente, e V é a tensão medida no voltímetro (Fig. 2, onde adotamos tensão positiva para freamento, contrariamente à convenção elétrica usual de cátodo negativo, pois o elétron tem carga negativa: -e).

Figura 2. Potenciais e funções de trabalho envolvidas na experiência sobre efeito fotoelétrico. Note que, nesta representação, quanto maior a altura, maior a energia potencial do elétron.

Variando-se a tensão V é possível determinar a tensão $(V_0 )$ para a qual se anula a corrente fotoelétrica. Esta tensão corresponde à energia cinética máxima com que são emitidos os fotoelétrons:

$E_(c )=hν-eϕ_c=e〖V´〗_0=e(V_0 - \phi\ _c+ \phi\ _a)$

ou seja,

$V_0 = \frac{h}{e} - \phi\ _a$

Referências

[1] Apostila Laboratório Física Moderna - Marcelo Munhoz e Leandro Barbosa, 1º semestre 2012.

[2] EFEITO FOTOELÉTRICO. In: WIKIPÉDIA, a enciclopédia livre. Flórida: Wikimedia Foundation, 2012. Disponível em: <http://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=Efeito_fotoel%C3%A9trico&oldid=32184653>. Acesso em: 18 set. 2012.