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Eclipse com um efeito do anel de diamante.

Eclipse

Eclipse é a ocultação da visão de um corpo, quando este entra na sombra(umbra) de outro corpo. Então,quando a Lua entra na sombra da Terra, ocorre o eclipse lunar. E quando a Terra entra na sobra da Lua temos o eclipse solar.

Tipos de Eclipse

• Solar: O eclipse solar é um fenômeno que ocorre quando a Lua se coloca em alinhamento entre o Sol e a Terra. Nessa posição, o satélite projeta sua sombra sobre o astro solar, encobrindo-o total ou parcialmente para quem o observa de algumas regiões daqui. Como o plano de órbita da Lua em torno da Terra não coincide com o do planeta em torno do Sol - há uma inclinação de aproximadamente 5 graus - o fenômeno não ocorre com tanta frequência. Podem-se observar pelo menos dois eclipses solares e dois lunares ao ano. "Se os planos de órbita fossem os mesmos, teríamos eclipses solares em todas as luas novas e lunares em todas as luas cheias", explica o professor Enos Picazzio, do Departamento de Astronomia do Instituto de Astronomia, Geofísica e Ciências Atmosféricas da Universidade de São Paulo (IAG-USP). "Mas durante os 28 dias que completa seu trajeto em torno da Terra, a Lua só cruza o outro plano duas vezes e, nessas ocasiões, é muito difícil estar alinhada ao Sol".
  
• Lunar: Um eclipse lunar ocorre quando a Terra se interpõe entre o Sol e a Lua, projetando sua sombra sobre o satélite. Durante o ciclo lunar de 29,5 dias, a Lua apresenta suas fases em relação à Terra. Na fase Nova, acontece um alinhamento Sol-Lua-Terra, e o observador terrestre não pode ver a face iluminada da Lua, pois ela não está voltada para o nosso planeta. É como se o satélite estivesse "de costas" para a Terra, com a frente iluminada. A fase Cheia acontece quando a Terra toma a posição mediana do alinhamento. Alinham-se Sol-Terra-Lua e, desta forma, a face iluminada do satélite volta-se para a Terra. Todo o disco lunar fica visível e temos as belas noites de Lua Cheia. Os eclipses lunares ocorrem sempre na fase Cheia, pois é nesta ocasião que a Terra está posicionada entre o Sol e a Lua. Mas há um fato que impede de haver um eclipse lunar a cada Lua Cheia. É a inclinação da órbita lunar.

Geometria da sombra

A iluminação de um corpo extenso opaco por uma corpo extenso com luz própria(fonte) define três regiões de sombra:

• umbra: região da sombra com ausência de luz, a qual é completamente obstruída pelo corpo opaco. Um observador situado nesta região verifica um eclipse total da fonte.
• penumbra: região da sombra na qual apenas uma parte da fonte é obscurecida pelo corpo opaco. A partir desta região observa-se um eclipse parcial da fonte. O corpo opaco é observado parcialmente dentro da secção transversal da fonte observada.
• antumbra: região da sombra parcialmente iluminada e a partir da qual um observador verifica o corpo opaco totalmente dentro da secção transversal da fonte observada. Observa-se nesta região o eclipse anular.

Cálculo do comprimento da sombra

Consideremos um corpo luminoso esférico de raio R a uma distância d de uma esfera opaca de raio R'. A umbra originada a partir do corpo opaco tem o formato de um cone, cuja altura é o tamanho da sombra.

Sendo:

• L = comprimento do cone de sombra, isto é, comprimento da umbra em formato de cone
• d = distância da fonte ao corpo opaco
• R = raio da fonte luminosa esférica
• R' = raio da esfera opaca

Por semelhança de triângulos temos que:

$\frac{R'}{L}=\frac{R}{L+d}$

E portanto a altura do cone de sombra (L) é:

$L=\frac{R'd}{R-R'}$

Cálculo do raio da sombra

A seguir vamos determinar o tamanho da sombra a uma certa distância l da esfera opaca. Como a sombra é cônica, sua forma em qualquer ponto é circular.

Sendo:

• r(l) = raio da sombra à distância l da esfera opaca
• L = comprimento da sombra
• R' = raio da esfera opaca

Novamente por semelhança de triângulos temos que:

$\frac{r(l)}{L-l}=\frac{R'}{L}$

E o raio da sombra à distância l da esfera opaca é:

$r(l)=R' \frac{L-l}{L}$

Referências

http://astro.if.ufrgs.br/eclipses/eclipse.htm

Grupo colaborador

Laís Marina Banov
Francisco Soares de Oliveira (soaresmontanha@gmail.com)