Mudanças entre as edições de "CircuitoRLC"

Edição atual tal como às 18h27min de 17 de setembro de 2013

Conteúdo

1 Introdução
2 Analisando em corrente contínua.

[editar] Introdução

Um circuito RLC série é composto por uma fonte de tensão (alternada ou contínua), um resistor, um capacitor e um indutor ligados em série.

[editar] Analisando em corrente contínua.

No circuito acima temos uma bateria, e um circuito RLC, enquanto o a chave está na posição (1) a expressão que pode definir esse circuito é da forma de:

$P= \frac{dU_c}{dt} + \frac{dU_L}{dt} + P_R$

$\varepsilon I = \frac{d(\frac{Q^2}{2C})}{dt}+ \frac{d(\frac{LI^2}{2})}{dt}+RI^2$

$\varepsilon I = \frac{QI}{C}+ LI\frac{dI}{dt} +RI^2$

$\varepsilon = \frac{Q}{C}+ L\frac{dI}{dt} +RI$

Chegamos finalmente a equação que descreve o comportamento do sistema.

$\varepsilon = \frac{Q}{C}+ L \frac{d^2Q}{dt^2} + R \frac{dQ}{dt}$

Para conhecermos o funcionamento deste circuito, precisamos obter soluções $Q(t)$ da equação acima. Este é um problema matemático bem conhecido, cujas características principais discutiremos em seguida.

A equação diferencial é de segunda ordem, pois envolve a derivada segunda da carga $Q$ em relação ao tempo.

O grande diferencial do circuito RLC é visto quando em tensão alternada, já que é possível fazer os chamados "filtros" alterando os valores do capacitor e do indutor. Desta forma é possível obter os chamados filtros "passa-baixa", "passa-alta", entre outros.

Segue abaixo o exemplo do filtro "Passa-faixa"

Circuito Passa-Faixa Como o próprio nome diz, o circuito passa-faixa atenua todas as frequências (medidas sobre o resistor R) que não estiverem no range definido na figura abaixo, conforme equação característica a seguir:

Referência: http://www.cpdee.ufmg.br/~danilomelges//circ3/Aula7-CircuitosSeletoresFrequenciaPt2.pdf

@@ Linha 1: / Linha 1: @@
-Um circuito RLC série contém uma fonte de tensão (alternada ou contínua), um resistor, um capacitor e um indutor ligados em série.
+__TOC__
-Analisando em corrente contínua, o circuito resume-se à um circuito aberto, já que no regime premanente o indutor reduz-se a um fio (considerando sua baixa resistividade) e o capacitor é um circuito aberto (após totalmente carregado).
+== Introdução ==
-Quando em tensão alternada, o grande diferencial do circuito RLC é fazer os chamados "filtros" alterando os valores do capacitor e do indutor, sendo possível obter os chamados filtors "passa-baixa", "passa-alta", entre outros.
+Um circuito RLC série é composto por uma fonte de tensão (alternada ou contínua), um resistor, um capacitor e um indutor ligados em série.
+[[Arquivo:Rlc-001-bat.png]]
+== Analisando em corrente contínua. ==
+No circuito acima temos uma bateria, e um circuito RLC, enquanto o a chave está na posição (1) a expressão que pode definir esse circuito é da forma de:
+<math>P= \frac{dU_c}{dt} + \frac{dU_L}{dt} + P_R</math>
+<math>\varepsilon I = \frac{d(\frac{Q^2}{2C})}{dt}+ \frac{d(\frac{LI^2}{2})}{dt}+RI^2</math>
+<math>\varepsilon I = \frac{QI}{C}+ LI\frac{dI}{dt} +RI^2</math>
+<math>\varepsilon  = \frac{Q}{C}+ L\frac{dI}{dt} +RI</math>
+Chegamos finalmente a equação que descreve o comportamento do sistema.
+<math>\varepsilon = \frac{Q}{C}+ L \frac{d^2Q}{dt^2} + R \frac{dQ}{dt}</math>
+Para conhecermos o funcionamento deste circuito, precisamos obter soluções <math>Q(t)</math> da equação  acima. Este é um problema matemático bem conhecido, cujas características principais discutiremos em seguida.
+A equação diferencial é de segunda ordem, pois envolve a derivada segunda da carga <math>Q</math> em relação ao tempo.
+O grande diferencial do circuito RLC é visto quando em tensão alternada, já que é possível fazer os chamados "filtros" alterando os valores do capacitor e do indutor. Desta forma é possível obter os chamados filtros "passa-baixa", "passa-alta", entre outros.
+[[Arquivo:RLC serie.jpg]]
+Segue abaixo o exemplo do filtro "Passa-faixa"
+'''Circuito Passa-Faixa'''
+Como o próprio nome diz, o circuito passa-faixa atenua todas as frequências (medidas sobre o resistor R) que não estiverem no range definido na figura abaixo, conforme equação característica a seguir:
+[[Arquivo:Passa-faixa - Fç Transf..jpg]]
+[[Arquivo:Passa-faixa.jpg]]
+Referência: http://www.cpdee.ufmg.br/~danilomelges//circ3/Aula7-CircuitosSeletoresFrequenciaPt2.pdf

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