Fap0459/textos/grupo Carlos Eduardo/Joyce Francisco/Leonardo Sant`ana/Marcelo Rossi

1. Introdução

Diferente do pêndulo simples onde a massa é supostamente concentrada no centro, denomina-se pêndulo físico um pêndulo cuja massa não possa ser concentrada no seu centro de gravidade.

2 . Objetivo

O objetivo desse experimento é o de calcular o momento de inércia através do período de oscilação do pêndulo físico.

3 . Descrição experimental

3.1 . Arranjo experimental

Neste experimento foi utilizado um pêndulo físico cuja massa não pode ser considerada como aproximadamente concentrada no seu centro de gravidade e baseia-se num objeto que tem forma de um anel com raio interno “ri”, um raio externo “re” e um valor de massa conhecido, suspenso internamente por uma cunha onde o ponto de apoio não esta localizado paralelo ao eixo central e sim deslocado. Uma vez deslocado, o sistema oscila em torno da posição de equilíbrio que é a posição na qual o centro de gravidade está alinhado na direção vertical com o vértice da cunha. Para medir o período de oscilação foi usado um cronômetro por cada um dos dois experimentos e as medidas geométricas do anel foram medidas com uso de um paquímetro.

3.2 . Procedimento experimental

Foram realizadas cinco medidas de dez oscilações cada, para determinação do período de oscilação do pêndulo físico. Foi utilizada medida de ângulos pequenos, com o objetivo de reduzir o erro já que será feita uma média das mesmas. Através do período de oscilação encontrado, foi calculado o momento de inércia do anel (através da fórmula 1) e comparado com o valor do momento de inércia obtido com cálculos usando os valores dos parâmetros geométricos do mesmo anel e da sua massa. Sua incerteza média será calculada através da fórmula 2. Estes valores bem como sua respectiva incerteza estão localizados em uma tabela adiante.

Fórmula 1:

Fórmula 2:

4 . Resultados das medições

Com o auxílio do arranjo experimental já descrito, obtemos os seguintes valores:

Utilizando a fórmula 2 foi calculada a incerteza média do período e a mesma consta na tabela abaixo.

Tabela 1: Valores do período com sua incerteza média.  

Portanto temos:

Calculamos a seguir o momento de inércia considerando que o anel possui densidade homogênea e que a uma simetria em torno do seu eixo. Com o auxílio do teorema dos eixos paralelos, temos:

Calcularemos o momento de inércia com os dados experimentais, através da fórmula 1:

Propagamos a incerteza do momento de inércia:

Comparando os dois valores obtidos temos :

5. Conclusão

Nesta experiência obtivemos bons resultados como conseqüência da boa distribuição dos dados, razão que é explicada pelos baixos valores de desvio padrão.