Mudanças entre as edições de "Fap0459/textos/grupo Marcelo/Debora/Rafael/Diogo"

Edição das 13h35min de 4 de setembro de 2009

Experimento utilizando pêndulo simples

Os participantes do grupo são Débora, Diogo, Marcelo e Rafael

Objetivos da Experiência

O roteiro abaixo consiste de uma simples experiência com pêndulo simples para que se possa identificar as variáveis que influenciam no período de oscilação. Com este aparato é possível também calcular a aceleração gravidade no local onde o experimento é realizado. Faz parte do experimento a compreensão física das expressões envolvidas assim como os cálculos das incertezas que ocorrem nas medições.

Introdução Teórica

O pêndulo simples consiste num fio, considerado inextensível, tendo uma de suas extremidades fixada num certo ponto, e a outra com uma massa concentrada. Quando afastado de sua posição de equilíbrio e solto, o pêndulo realizará oscilações em torno do eixo de rotação sob ação da gravidade. Perceba que além da força peso há a tração aplicada da corda na massa em questão. Seu movimento representa, portanto, um movimento oscilatório, de modo que haja uma periodicidade, que é o tempo para realizar uma oscilação. Para pequenos deslocamentos, ou seja, para valores pequenos do ângulo de abertura (ângulo entre a vertical e o fio inextensível), a força resultante é proporcional ao deslocamento, porém de sentido oposto. Tal característica representa o movimento harmônico simples, daí, portanto pode se deduzir a fórmula do período do movimento. Para facilitar, escolhe-se um sistema de referência com um dos eixos tangencial à trajetória do pêndulo e o outro perpendicular, ou seja, está na direção radial. Decompondo a força peso P, será obtido uma componente radial e outra tangencial . A direção radial da força resultante é a força centrípeta necessária para manter a massa na ponta do fio na trajetória circular. Já na direção tangencial, a força é restauradora e faz com que a massa tende a retornar à posição de equilíbrio. Esta força restauradora é dada por

Para ângulos muito pequenos, , para o ângulo medido em radianos.

Assim

Pela segunda Lei de Newton:

Como

O termo da expressão acima é constante e desempenha o mesmo papel da constante usada no cálculo da velocidade angular de um movimento harmônico. Desta maneira:

Sabemos que a velocidade angular pode ser expressa também por:

Igualando as duas expressões logo acima, obtém se o período de oscilação do pêndulo:

Sendo conhecido o período de oscilação e o comprimento do fio, basta isolar g para que possa calculá-lo:

Falhou ao verificar gramática (O executável texvc não foi encontrado. Consulte math/README para instruções da configuração.): g = 4\{pi²} L {\over {T²}}