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O experimento do pêndulo simples, consiste em quatro procedimentos para verificar qual a dependência do período (T) do pêndulo e qual a aceleração da gravidade. | O experimento do pêndulo simples, consiste em quatro procedimentos para verificar qual a dependência do período (T) do pêndulo e qual a aceleração da gravidade. | ||
− | No primeiro procedimento, será verificado se o período de oscilação depende do ângulo inicial. Utilizando a bolinha de cor vermelha e um fio com 65,5 cm de comprimento, deve se adotar ângulos iniciais de 5°, 10°, 15°, 20° e 30°. Meça com um cronômetro o tempo gasto de dez oscilações, obtendo o período de uma única oscilação. Com os dados obtidos construa uma tabela (1) e um gráfico (1) de Tx \theta onde \theta é o ângulo de amplitude inicial. A partir dos dados obtidos, é possível calcular a incerteza (\sigma m) de cada medida obtida, o valor médio (Tm) de oscilação e sua respectiva incerteza (\sigma média). | + | No primeiro procedimento, será verificado se o período de oscilação depende do ângulo inicial. Utilizando a bolinha de cor vermelha e um fio com 65,5 cm de comprimento, deve se adotar ângulos iniciais de 5°, 10°, 15°, 20° e 30°. Meça com um cronômetro o tempo gasto de dez oscilações, obtendo o período de uma única oscilação. Com os dados obtidos construa uma tabela (1) e um gráfico (1) de Tx \theta onde \theta é o ângulo de amplitude inicial. A partir dos dados obtidos, é possível calcular a incerteza (<math>\sigma m</math>\sigma m) de cada medida obtida, o valor médio (Tm) de oscilação e sua respectiva incerteza (<math>\sigma</math> média). |
Edição das 14h04min de 4 de setembro de 2009
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Experimento utilizando pêndulo simples
Os participantes do grupo são Débora, Diogo, Marcelo e Rafael
Objetivos da Experiência
O roteiro abaixo consiste de uma simples experiência com pêndulo simples para que se possa identificar as variáveis que influenciam no período de oscilação. Com este aparato é possível também calcular a aceleração gravidade no local onde o experimento é realizado. Faz parte do experimento a compreensão física das expressões envolvidas assim como os cálculos das incertezas que ocorrem nas medições.
Introdução Teórica
O pêndulo simples consiste num fio, considerado inextensível, tendo uma de suas extremidades fixada num certo ponto, e a outra com uma massa concentrada. Quando afastado de sua posição de equilíbrio e solto, o pêndulo realizará oscilações em torno do eixo de rotação sob ação da gravidade. Perceba que além da força peso há a tração aplicada da corda na massa em questão.
Seu movimento representa, portanto, um movimento oscilatório, de modo que haja uma periodicidade, que é o tempo para realizar uma oscilação.
Para pequenos deslocamentos, ou seja, para valores pequenos do ângulo de abertura (ângulo entre a vertical e o fio inextensível), a força resultante é proporcional ao deslocamento, porém de sentido oposto. Tal característica representa o movimento harmônico simples, daí, portanto pode se deduzir a fórmula do período do movimento.
Para facilitar, escolhe-se um sistema de referência com um dos eixos tangencial à trajetória do pêndulo e o outro perpendicular, ou seja, está na direção radial.
Decompondo a força peso P, será obtido uma componente radial e outra tangencial
.
A direção radial da força resultante é a força centrípeta necessária para manter a massa na ponta do fio na trajetória circular. Já na direção tangencial, a força é restauradora e faz com que a massa tende a retornar à posição de equilíbrio.
Esta força restauradora é dada por
Para ângulos muito pequenos, , para o ângulo medido em radianos.
Assim
Pela segunda Lei de Newton:
Como
O termo da expressão acima é constante e desempenha o mesmo papel da constante
usada no cálculo da velocidade angular de um movimento harmônico.
Desta maneira:
Sabemos que a velocidade angular pode ser expressa também por:
Igualando as duas expressões logo acima, obtém se o período de oscilação do pêndulo:
Sendo conhecido o período de oscilação e o comprimento do fio, basta isolar g para que possa calculá-lo:
Relação dos Materiais
- Bolinhas do pêndulo com as seguintes massas:
- 10g
- 33g
- 50g
- Fio inextensível
- Cronômetro
- Trena
Descrição Experimental
O experimento do pêndulo simples, consiste em quatro procedimentos para verificar qual a dependência do período (T) do pêndulo e qual a aceleração da gravidade.
No primeiro procedimento, será verificado se o período de oscilação depende do ângulo inicial. Utilizando a bolinha de cor vermelha e um fio com 65,5 cm de comprimento, deve se adotar ângulos iniciais de 5°, 10°, 15°, 20° e 30°. Meça com um cronômetro o tempo gasto de dez oscilações, obtendo o período de uma única oscilação. Com os dados obtidos construa uma tabela (1) e um gráfico (1) de Tx \theta onde \theta é o ângulo de amplitude inicial. A partir dos dados obtidos, é possível calcular a incerteza (\sigma m) de cada medida obtida, o valor médio (Tm) de oscilação e sua respectiva incerteza (
média).